Ранній термін настання події. Розрахунок планових параметрів мережевих графіків

Розрахунок мережного графіка табличним способом проводиться у разі формулам, раніше викладеним у розділі 4 (1-10). Під час визначення параметрів мережевих моделей аналітичним способом розрахунок виконується у формі таблиці. Розглянемо особливості розрахунку мережевих моделей даним способом (приождення 1) на прикладі розрахунку параметрів мережного графіка, зображеного в завданні до цієї курсової роботи (варіант 15).

На початковому етапі необхідно описати вихідну мережну модель. При цьому до першої графи таблиці заносяться шифри всіх робіт і залежностей, починаючи з роботи, що виходить із першої події. Шифри робіт мають бути включені до таблиці послідовно, довільний порядок включення робіт та залежностей до таблиці неприпустимий. До другої графи таблиці вносяться тривалості всіх робіт і залежностей.

Розрахунок мережного графіка починається з визначення значень ранніх властивостей робіт. Раннє початок роботи 1-2 дорівнює нулю (формула 1), яке раннє закінчення за формулою 2.

Раннє початок робіт 2-6 і 2-7 (відповідно до формули 3) дорівнює ранньому закінченню роботи 1-2.

Максимальне значення раннього закінчення роботи 19-21, що дорівнює 36, визначає тривалість критичного шляху і, отже, загальну тривалість виконання всіх робіт за вихідною мережевою моделлю. Отримане значення раннього закінчення цієї роботи 19-21 = 36 переноситься до графи пізнього закінчення завершальної роботи 20-21.

Пізніше початок роботи 20-21 визначається відповідно до формули 5 (= 34)

Пізніше початок роботи 20-21 є пізнім закінченням попередньої роботи 15-20 (=).

Далі розрахунок пізніх параметрів виконується аналогічно, крім випадків, коли в роботи є кілька наступних робіт (наприклад, у роботи 6-9 є дві наступних - 9-10 і 9-14). У цьому випадку, відповідно до формули 4, пізнє закінчення роботи 6-9 дорівнює мінімальному значенню пізніх почав наступних робіт 9-10 і 9-14.

Для знаходження положення критичного шляху необхідно визначити значення загального та приватного резервів часу для кожної роботи та залежності мережного графіка та занести їх значення відповідно до 7 та 8 граф розрахункової таблиці.

Загальний резерв часу робіт, згідно з формулами 8-9, визначається як різниця пізнього та раннього закінчення або як різниця пізнього та раннього почав відповідних робіт. Корисно визначити значення загального резерву часу обома способами збіг отриманих значень може розглядатися як додаткова перевірка. Наприклад, для роботи 6-7:

Приватний резерв часу роботи, згідно з формулою 10, визначається як різницю значення раннього початку подальшої роботи та значення раннього закінчення даної роботи. Наприклад, для роботи 6-7:

Критичний шлях характеризується рівністю нулю резервів часу. Зіставлення параметрів мережевої моделі, отриманих секторним та табличним способами має виявити їхню повну ідентичність, наявність розбіжностей свідчить про помилковість розрахунків.

Графічний метод розрахунку мережевих графіків

Розрахунок мережного графіка графічним способом ведеться аналогічно до табличного методу (формули 1-10) , проте графічний чи секторний спосіб розрахунку параметрів мережного графіка передбачає їх запис безпосередньо на моделі (додаток 2). При цьому кожна подія (кружок) поділяється на чотири сектори. Позначення секторів наведено на наступному малюнку:

Для робіт критичного шляху значення загального та приватного резерву часу дорівнюють нулю, він виділяється на мережевому графіку подвійною лінією.

Для перевірки правильності виконаних розрахунків слід переконатися, що:

• * Виявлено безперервний критичний шлях;
• * Розраховані резерви часу мають невід'ємне значення;
• * значення приватного резерву часу для всіх робіт менше або дорівнює значенню загального резерву часу для даних робіт;
• * хоча б одне значення пізнього початку робіт (роботи), що виходять з першої події, дорівнює нулю.

Побудова мережного графіка передбачає використання чотирьох елементів, що включаються до графіка: робота, подія, очікування та залежність. Кодування елементів мережного графіка виконуються за допомогою арабських цифр. При цьому кодом роботи (залежності) будуть номери початкового та кінцевого по відношенню до неї подій. Використовуються позначення, наведені на рис. 5.

Нижче наводяться фрагменти мережевих графіків виконання робіт нульового циклу на двох та трьох захватках.

уривка монтаж гідро- зворотна котлована фундаментів ізоляція засипка

I захватка

II захватка

Рис. 4.1. Фрагмент мережного графіка виконання робіт на двох захватках

уривка монтаж гідро- обернена

котлована фундаментів ізоляція засипка

Рис. 4.2. Фрагмент мережного графіка виконання робіт на трьох захватках

Після побудови мережного графіка та нумерації його подій проводиться розрахунок параметрів одним із ручних методів (табличним або секторним). При розрахунку мережного графіка визначаються такі параметри: раннє початок (t рн i, j) і раннє закінчення (t ро i, j) роботи; пізній початок (t n n i , j) та пізнє закінчення (t n про i , j) роботи; загальний (R i, j) та приватний (r i, j) резерви часу.

3.2. Розрахунок мережного графіка табличним методом

Розрахунок табличним методом проводиться у 5 етапів (див. рис. 7 та табл. 3):

I етап - заповнення 1, 2, 3 граф із мережевого графіка;

II етап - розрахунок ранніх термінів, починаючи від вихідної події до завершального та використовуючи такі взаємозв'язки між розрахунковими параметрами: t рн вих =0; t рн i, j = max t po k, i; t po i, j = t рн i, j + t i, j;

III етап - розрахунок пізніх термінів, починаючи від завершальної події мережного графіка та використовуючи такі взаємозв'язки: t п o зав = max t po зав;

t п o i, j = min t пн j, k; t пн i , j = t по i , j - t i , j ;

IV етап - розрахунок загальних (повних) резервів часу на основі відомих розрахункових формул: R i, j = t пн i, j - t рн i, j або R i, j = t по i, j - t ро i, j;

V етап - розрахунок приватних (вільних) резервів часу на основі наступної залежності: r i, j = t рн j, k - t ро i, j.

Рис. 7 - Приклад мережевого графіка з розрахунком табличним методом

Таблиця 3

Розрахунок мережного графіка табличним методом

3.3 Розрахунок мережного графіка секторним способом

Для розрахунку мережного графіка секторним методом кожна подія його поділяється на чотири сектори, в які вносяться такі дані:

Рис. 8. Графік виконання робіт наземного циклу

Розрахунок проводиться у 5 етапів (див. рис. 9):

I – нумерація подій графіка;

II - розрахунок ранніх почав та заповнення лівого та нижнього сектора;

III - розрахунок пізніх закінчень та заповнення правого сектора;

IV - розрахунок загальних (повних) резервів часу робіт та заповнення лівого прямокутника під кожною роботою;

V етап -розрахунок приватних (вільних) резервів часу та заповнення правого прямокутника під кожною роботою.

Для розрахунку резервів часу використовуються похідні від відомих раніше формул. Наприклад (див. рис. 9): загальний (повний) резерв часу:

R i , j = t по ij - t i , j - t рн i , j для залежності 4-5: 12-0-9 = 3; до роботи 4-7: 28-8-9=11.

Приватний (вільний) резерв часу: r i , j = t рн j , k - t i , j - t рн i , j для роботи 1-3: 8-0-2 = 6; до роботи 2-6: 9-8-1=0.

13.01.99 14.01.99

Рис. 4.5. Приклад ручного розрахунку мережного графіка секторним методом

3.4. Оптимізація мережного графіка та прив'язка до календаря

Оптимізація мережного графіка за часом передбачає скорочення величини критичного шляху певну (задану) величину днів. Для цього роботи, що знаходяться на критичному шляху (виділені на рис. 4.3 і підкреслені в табл. 6), повинні бути побудовані в порядку зростання ціни скорочення . Ціною скорочення (Ц c i , j) вважається величина чисельності працівників, які припадають на один день тривалості роботи мережного графіка, та визначається за формулою

Для графіка, наведеного на рис. 4.3 ціна скорочення робіт відповідно дорівнює: Ц з 1-2 = 0,5; Ц з 2-3 = 2; Ц з 3-5 = 0,5; Ц з 5-7 = 1,5. Отже, скорочення тривалості робіт критичного шляху можна здійснити у такому порядку: 1-2, 3-5, 5-7, 2-3. Скоротити тривалість критичного шляху на задану величину можна за рахунок однієї або декількох робіт з одночасним додаванням чисельності робітників до граничної кількості, що рекомендується, наведеного за видами робіт у табл. 3, виходячи з умови, що t i , j * n i , j = const. Наприклад, отриману розрахунком величину критичного шляху мережного графіка, наведеного на рис. 4.3 (Т кр = 31 день), потрібно скоротити 6 днів, т.к. тривалість виконання цієї кількості робіт встановлено 25 днів.

Перевагу віддаємо роботі 1-2, але скоротити її можна лише п'ять днів, т.к. гранична кількість робітників у бригаді дано 10 осіб (12 * 6 = 72 чол-дня, 72: 10 = 7,2 дні, 12-7,2 = 4,8 ~ 5 днів). Ще один день зніматимемо з роботи 3-5, що має таку ж ціну скорочення, але меншу по відношенню до роботи 1-2 розрахункову тривалість (8 * 4 = 32 чол-дня, 32: 7 = 4,6 ~ 5 днів). \

Після зміни вихідних розрахункових параметрів робіт критичного шляху (див. рис. 4.3 над роботами 1-2 і 3-5) величина критичного шляху дорівнюватиме встановленої тривалості (25 днів), але графік вимагатиме перерахунку.

РОЗДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ

Завдання 1. Визначити тривалість робіт, побудувати лінійний календарний графік потокового виконання робіт та епюру завантаження трудових ресурсів.

Завдання 2.Розрахувати ритми роботи ланок монтажників і мулярів та побудувати циклограму ритмічного потоку при спорудженні наземної частини 6-ти поверхової каркасно-цегляної будівлі. Перевірити, чи не перевищує загальний час виконання робіт на поверсі 10 днів.

Завдання 3.Розрахувати параметри неритмічного потоку матричним методом та побудувати циклограму виконання робіт на об'єкті

Завдання 4. Скласти мережевий графік для потокового виконання робіт "нульового циклу", розрахувати його табличним методом та прив'язати до календаря за раннім початком, виходячи із заданої дати початку будівництва об'єкта:

Завдання 5. Побудувати фрагмент мережного графіка, розрахувати секторним методом та скоротити критичний шлях на задану величину.

Список літератури

1. Дікман Л.Г. Організація будівельного виробництва: Підручник для будівельних вузів – М.: Видавництво АСВ. 2002. – 512 с.

2. Організація та планування будівельного виробництва / Под ред. д-ра техн. наук проф. А.К. Шрейбер. - М: Вища школа. 1987.

3. Розрахунок та оптимізація мережевих графіків будівництва/В.А. Побожий, СІ. Павленко, В.Я. Целлермаєр. – М: Видавництво АСВ, 2001. – 240 с.

4. СНиП 3.01.01 - 85 Організація будівельного виробництва - М.: Будвидав, 1981.

1. Методичні вказівки щодо організації проведення практичних занять

2. Основні теоретичні положення потокової організації робіт

2.1.Розрахунок та побудова лінійного календарного графіка 3

2.2.Розрахунок параметрів та побудова циклограми ритмічного потоку 4

2.3.Розрахунок параметрів та побудова циклограми неритмічного потоку 6

3. Побудова та розрахунок мережевих графіків 8

3.1.Методи побудови мережевих графіків 12

3.2.Розрахунок мережного графіка табличним метолом 12

3.3.Розрахунок мережного графіка секторним методом 13

3.4.Оптимізація мережного графіка та прив'язка до календаря 14

4. Роздатковий матеріал 15
Список літератури

Будь-яка послідовність робіт мережного графіка, в якій кінцева подія кожної роботи збігається з початковою подією наступної роботи, називається шляхом.

Шлях мережного графіка, у якому початкова точка збігається з вихідною подією, а кінцева - із завершальною подією, називається повним.

Шлях від вихідної події до будь-якого взятого передуєцій події. Попередній події шлях, що має найбільшу довжину, називається максимальним попереднім. Він позначається L 1 (i), яке тривалість t.

Шлях, що поєднує будь-яку взяту подію з завершальною, називається наступнимшляхом. Такий шлях із найбільшою довжиною називається максимально наступнимі позначається L 2 (i), яке тривалість t.

Повний шлях, що має найбільшу довжину, називається критичним. Шляхи, відмінні від критичного, називаються ненапруженими. Вони мають резерви часу.

Роботи критичного шляху виділяються жирними лініями чи подвійними. Тривалість критичного шляху вважається основним параметром графіка.

Розглянемо алгоритм визначення критичного шляху на мережевому графіку, який використовує алгоритм методу динамічного програмування.

Упорядкуємо вершини графіка за рангами і пронумеруємо їх з кінця на початок. Це дозволить поєднати номери рангів з етапами зворотного руху при знайденні умовно-оптимальних управлінь на останньому, двох останніх і т.д. етапах. Знаходження критичного шляху розберемо з прикладу мережного графіка, зображеного на рис. 10.7.

Відповідно до принципу оптимальності Беллмана, оптимальне управління кожному етапі визначається метою управління та станом початку етапу. Стан системи – це події, що лежать на рангах. Для здійснення кінцевої події Х 16 необхідне вчинення попередніх подій. Можливі стани системи початку останнього етапу робіт - здійснення подій Х 14 і Х 15. У гуртках біля точок Х 14 і Х 15 поставимо максимальну тривалість робіт на останньому етапі: Х 14 5 , Х 15 7 . Знайдемо максимальну тривалість робіт на двох останніх етапах. Стан системи початку передостаннього етапу обумовлено подією Х 13. Максимальна тривалість шляху, провідна з Х 13 до Х 16 дорівнює .

Отже, у гуртку у події Х 13 потрібно встановити число 14 і т.д. Проводячи етапи від кінця до початку, дізнаємося про довжину критичного шляху t кр =96. Щоб знайти самий критичний шлях, процес обчислень пройдемо від початкової події Х 1 до кінцевого Х 16 . Число 96 на першому етапі (від початку) ми отримали, додавши 16 до 80. Отже, критичний шлях на цьому етапі дорівнюватиме (Х 1 , Х 3). Число 80 = 16 + 64. Отже, критичний шлях на другому етапі проходить через роботу (Х3, Х4) і т.д. На графіку він виділений жирною лінією:

X1-X3-X4-X7-X8-X10-X11-X12-X13-X15-X16.

Ранні та пізні терміни здійснення подій. Резерв часу подій

Всі шляхи, відмінні за тривалістю від критичного, мають резерви часу. Різниця між довжиною критичного шляху та будь-якого некритичного називається повним резервом часу даного некритичного шляху та позначається: .

Раннім терміномздійснення події називається ранній момент часу, якого завершуються всі попередні цієї події роботи, тобто. визначається тривалістю максимального шляху, що передує події, тобто:

або

Щоб знайти ранній термін здійснення події j, потрібно знати критичний шлях орієнтованого підграфа, що складається з безлічі шляхів, що передують даній події j. Ранній термін вихідної події дорівнює нулю: t p (1) = 0.

Пізнім терміном здійснення подіїназивається найпізніший момент часу, після якого залишається рівно стільки часу, скільки необхідно для завершення всіх робіт, що йдуть за цією подією. Найпізніший із допустимих термінів здійснення події у сумі з тривалістю виконання всіх наступних робіт повинен не перевищувати довжини критичного шляху. Пізній термін здійснення події обчислюється як різницю між тривалістю критичного шляху і тривалістю максимального з подальших шляхів :

Для подій, що лежать на критичному шляху, ранній та пізній терміни здійснення цих подій збігаються.

Різниця між пізнім і раннім термінами здійснення події становить резерв часу події: . Інтервал називається інтервалом свободи події. Резерв часу події показує максимально допустимий час, який можна відсунути момент його здійснення, не збільшуючи критичний шлях.

Оскільки сума визначає тривалість шляху максимальної довжини, що проходить цю подію, то , тобто. резерв часу будь-якої події дорівнює повному резерву часу максимального шляху, що проходить через цю подію.

При розрахунку часових параметрів вручну зручно користуватися чотирисекторним способом. При цьому способі гурток мережного графіка, що позначає подію, поділяється на чотири сектори. У верхньому секторі встановлюється номер події; у лівому - найбільш ранній з можливих час здійснення події (); у правому - найпізніше з допустимих час здійснення події; в нижньому секторі - резерв часу даної події: .

Для обчислення раннього терміну здійснення подій: , застосовуємо формулу , Розглядаючи події в порядку зростання номерів, від початкового до завершального, по вхідних в цю подію роботам.

Пізній термін здійснення подій обчислюємо за формулою , Починаючи з кінцевої події, для якого ( - номер кінцевої події), по роботам, що виходять з нього.

Критичні події мають резерв часу, що дорівнює нулю. Вони й визначають критичні роботи та критичний шлях.

Приклад 10.2. Нехай задано мережевий графік, зображений на рис. 10.8.

Рішення.Обчислимо ранні терміни здійснення подій:

Отже, завершальна подія може статися лише на 14 день від початку виконання проекту. Це максимальний час, протягом якого можуть бути виконані всі роботи проекту. Воно визначається найдовшим шляхом. Ранній термін виконання роботи 6 =14 збігається з критичним часом кр - сумарною тривалістю робіт, що лежать на критичному шляху. Тепер можна виділити роботи, що належать критичному шляху, повертаючись від завершальної події до вихідної. З двох робіт, що входять у подію 6 , Довжина критичного шляху визначила роботи (5, 6), так як (5 + 56) = 14. Тому робота (5, 6) – критична тощо. Роботи (1, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) визначили критичний шлях: кр = (1-3-4-5-6).

Обчислимо тепер пізні терміни здійснення подій. Покладемо. Скористаємося методом динамічного програмування. Усі розрахунки вестимемо від завершальної події до початкової події. Пізні терміни здійснення подій рівні:

Оскільки після події 5 для завершення проекту потрібно виконати роботу (5, 6) тривалістю 3 дні. З події 4 виходять дві роботи, тому:

Резерв часу для події 2 дорівнює: . Резерви інших подій дорівнюють нулю, оскільки ці події критичні.

Ранні та пізні терміни початку та закінчення робіт. Визначення резервів часу робіт. Повний резерв часу робіт.

Подія, що безпосередньо передує даній роботі, будемо називати початковимі позначати , а подія, що безпосередньо наступає за нею, - кінцевимта позначати . Тоді будь-яку роботу позначатимемо. Знаючи терміни здійснення подій, можна визначити часові параметри робіт.

Ранній термін початку роботидорівнює ранньому терміну здійснення події : .

Ранній термін закінчення роботидорівнює сумі раннього терміну звершення початкової події та тривалості цієї роботи: або .

Пізній термін закінчення роботизбігається з пізнім терміном здійснення її кінцевої події: .

Пізній термін початку роботидорівнює різниці між пізнім терміном здійснення її кінцевої події і величиною цієї роботи:

Оскільки терміни виконання робіт перебувають у межах, визначених і , всі вони можуть мати різного виду резерви часу.

Повний резерв часу роботи -це максимальний час, необхідне виконання будь-якої роботи без перевищення критичного шляху. Він обчислюється як різницю між пізнім терміном здійснення кінцевого події і раннім терміном часу до виконання самої работы: . Так як, то.

Таким чином, повний резерв часу роботи- це максимальний час, який можна збільшити її тривалість, не змінюючи тривалості критичного шляху. Усі некритичні роботи мають повний резерв часу, відмінний від нуля.

Вільний резерв часу роботи- це запас часу, який можна мати у виконанні даної роботи за умови, що початкове і кінцеве її події наступлять у ранні сроки: .

• ранній термін події, пізній термін події, ранній термін початку роботи, ранній термін закінчення роботи, пізній термін початку роботи, пізній термін закінчення роботи;
• резерв часу на здійснення події, повний резерв часу, вільний резерв часу;
• тривалість критичного шляху;

Приклад. Опис проекту як переліку виконуваних операцій із зазначенням їх взаємозв'язку наведено у таблиці. Побудувати мережевий графік, визначити критичний шлях, побудувати календарний графік.

Незалежний резерв часу роботи R ij Н - частина повного резерву часу, якщо всі попередні роботи закінчуються в пізні терміни, проте подальші роботи починаються в ранні терміни.
Використання незалежного резерву часу впливає величину резервів часу інших робіт. Незалежні резерви прагнуть використати, якщо закінчення попередньої роботи відбулося у пізній допустимий термін, а подальші роботи хочуть виконати у ранні терміни. Якщо R ij Н ≥0, то така можливість є. Якщо R ij Н<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.

Для запису результатів розрахунку приймають одну з таких форм (рис. 41)

Рис. 41. Зображення подій для розрахунку на графіку:

а – секторний спосіб; б - метод дробу

1 - раннє здійснення події i (раннє початок роботи ij);

2 – номер події i;

3 - пізнє здійснення події i (пізнє закінчення роботи hi;

4 - код попередньої події, через яку проходить шлях максимальної тривалості до цієї події.

3. 6. 1. Секторний спосіб розрахунку мережного графіка

При цьому способі мережевий графік викреслюють з кружками великих розмірів.

Порядок розрахунку:

1) у вихідної події у лівому секторі ставлять нуль;

2) при русі зліва направо від вихідної події до кінцевої для кожної наступної події в лівому секторі записують число, що дорівнює сумі значення раннього терміну звершення попередньої події та тривалості роботи.

Якщо подія входить дві чи більше робіт, то розраховують значення кожної їх, але у лівий сектор переносять лише максимальне значення з отриманих ;

3) у завершальній події значення, записане у лівому секторі, що визначає довжину критичного шляху, переносять у правий сектор;

4) ходом праворуч наліво від завершальної події до вихідного знаходимо значення пізнього закінчення роботи шляхом віднімання від значення пізніх термінів здійснення кінцевої події (правий сектор) тривалості попередніх ним робіт. Результат записуємо у правий сектор. На відміну від розрахунку ранніх термінів (лівий сектор), якщо з події виходить дві або більше робіт, набувають не максимального, а мінімального значення;

5) загальний резерв часу для будь-якої роботи визначають відніманням із значення правого сектора кінцевої події даної роботи (куди робота входить), суми значень лівого сектора початкової події даної роботи (звідки робота виходить) та її тривалості;

6) приватний резерв для будь-якої роботи визначають відніманням від значення лівого сектора кінцевої події даної роботи (куди входить робота), суми значень лівого сектора початкової події (звідки робота виходить) та тривалості даної роботи;

7) критичний шлях проходить через події у яких значення у лівому та правому секторах збігаються. Повний та приватний резерв часу для робіт критичного шляху дорівнює нулю;

8) резерв часу події дорівнює різниці значень правого та лівого секторів.

Рис. 42. Мережевий графік із результатами розрахунку секторним методом

3. 6. 2. Розрахунок параметрів мережного графіка методом дробу

Здійснюється так само, як і розрахунок параметрів секторним способом, тільки результати запису замість лівого сектора записуються в чисельник, а замість правого - знаменник. Таким чином, на графіку біля кожної події проставляється два значення:

1) чисельник - раннє початок наступної роботи, рівне найбільшої із сум ранніх почав і тривалостей попередніх робіт. Раннє початок вихідних робіт графіка приймають рівним нулю. Розрахунок ведуть зліва направо;

2) знаменник - пізнє закінчення попередніх робіт, що дорівнює найменшій з різниць пізніх закінчень наступних робіт та їх тривалостей. Розрахунок ведуть праворуч наліво.

Роботи критичного шляху при методі дробу визначають за подіями, ранні та пізні терміни здійснення яких (числа чисельника та знаменника) рівні між собою.

Повний резерв часу - це знаменник у кінця стрілки мінус чисельник у початку стрілки мінус тривалість роботи.

Вільний резерв часу - це чисельник у кінця стрілки мінус чисельник у початку стрілки мінус тривалість роботи.

Значення резервів часу записують в окремій таблиці або безпосередньо на графіку поруч із кінцевою подією відповідної роботи.

Рис. 43. Мережевий графік із результатами розрахунку методом дробу

Переваги методів розрахунку на графіку в порівнянні з табличним способом такі:

1) для розрахунку на графіку не обов'язкова сувора впорядкованість подій;

2) виключаються помилки, що виникли під час запису до таблиці вихідних даних для розрахунку;

3) арифметичні обчислення простіші, не вимагають щоразу перегляду низки цифр, їх перенесення до іншої колонку, що скорочує трудомісткість і зменшує ймовірність помилок під час розрахунку;

4) розрахунок на графіку проводиться швидше, ніж у таблиці.

Недоліки графічного розрахунку:

1) записувані на графіку параметри робіт у ході будівництва часто змінюються, і в результаті виправлень графік швидко стає непридатним;

2) не надається можливості накопичувати результати попередніх розрахунків і, таким чином, відобразити або дослідити динаміку будівництва.

3. 6. 3. Розрахунок мережного графіка за потенціалами

Потенціал Пi події i – максимальний час від даної події i до завершальної події мережевого графіка – визначається величиною найбільш тривалого шляху між цими подіями. Потенціал першої (вихідної) події дорівнює загальній тривалості будівництва, обмеженої завершальною подією, а потенціал завершальної події дорівнює нулю.

Мережевий графік за методом потенціалів розраховується двома проходами: прямим - ліворуч праворуч від вихідної події послідовно по всіх шляхах графіка до завершального і зворотним праворуч ліворуч від завершальної події до вихідної.

При прямому розрахунку визначають ранні терміни здійснення подій. Ця частина розрахунку виконується аналогічно до графічного методу (за секторами або у вигляді дробу). Результати розрахунку записують у X-подібний знак біля події. У лівий сектор записується ранній час здійснення події (величина раннього початку робіт), в нижній номер попередньої події, через яку до цього проходить максимальний шлях.

При оберненому розрахунку визначають потенціали подій. Розрахунок виконують так само, як і розрахунок ранніх термінів здійснення подій, але точкою відліку є завершальна подія графіка (а не вихідна). Таким чином, отримуємо дані про максимальну тривалість робіт від даної події до завершальної і тим самим відповідаємо на питання, яке найчастіше виникає при обговоренні ходу будівництва: скільки днів залишилося до кінця, скільки днів є в резерві.

Потенціал подій обчислюється за формулою

При зворотному розрахунку у правий сектор записується потенціал даної події, а у верхній - номер наступної події, через яку від цього проходить максимальний шлях до завершального.

При аналізі ходу робіт за графіком для визначення потенціалу початкової або проміжної події будь-якої роботи достатньо до наявного потенціалу кінцевої події роботи додати тривалість, що залишилася. Перетворення, що відбулися під час змін тієї чи іншої роботи, не впливають на тривалість шляху від кінцевої до завершальної події. У зв'язку з цим оперативний перерахунок графіка займає вручну мало часу.