Розв'язання задач на розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла або виділеного ним при охолодженні. Розрахунок кількості теплоти необхідної для нагрівання тіла та виділеного ним при охолодженні — Гіпермаркет знань

(або теплопередачі).

Питома теплоємність речовини.

Теплоємність- Це кількість теплоти, що поглинається тілом при нагріванні на 1 градус.

Теплоємність тіла позначається великою латинською літерою З.

Від чого залежить теплоємність тіла? Насамперед, від його маси . Ясно, що для нагрівання, наприклад, 1 кілограма води потрібно більше тепла, ніж для нагрівання 200 грамів.

А від роду речовини? Зробимо досвід. Візьмемо дві однакові судини і, наливши в одну з них воду масою 400 г, а в іншій — олію масою 400 г, почнемо їх нагрівати за допомогою однакових пальників. Спостерігаючи за показаннями термометрів, ми побачимо, що олія нагрівається швидке. Щоб нагріти воду та олію до однієї і тієї ж температури, воду слід нагрівати довше. Але чим довше ми нагріваємо воду, тим більше теплоти вона отримує від пальника.

Таким чином, для нагрівання однієї і тієї ж маси різних речовин до однакової температури потрібна різна кількість теплоти. Кількість теплоти, необхідне нагрівання тіла і, отже, його теплоємність залежить від роду речовини, з якого складається це тіло.

Так, наприклад, щоб збільшити на 1 ° С температуру води масою 1 кг, потрібна кількість теплоти, що дорівнює 4200 Дж, а для нагрівання на 1 ° С такої ж маси соняшникової олії необхідна кількість теплоти, що дорівнює 1700 Дж.

Фізична величина, що показує, скільки теплоти потрібно для нагрівання 1 кг речовини на 1 ºС, називається питомою теплоємністюцієї речовини.

У кожної речовини своя питома теплоємність, яка позначається латинською літерою с і вимірюється в джоулях на кілограм-градус (Дж/(кг · ° С)).

Питома теплоємність однієї й тієї ж речовини в різних агрегатних станах (твердому, рідкому та газоподібному) різна. Наприклад, питома теплоємність води дорівнює 4200 Дж/(кг · ºС), а питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг · °С); алюміній у твердому стані має питому теплоємність, що дорівнює 920 Дж/(кг - °С), а в рідкому - 1080 Дж/(кг - °С).

Зауважимо, що вода має дуже велику питому теплоємність. Тому вода в морях та океанах, нагріваючись улітку, поглинає з повітря велику кількість тепла. Завдяки цьому в тих місцях, які розташовані поблизу великих водойм, літо не буває таким спекотним, як у місцях віддалених від води.

Розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла або виділеного ним при охолодженні.

З вищевикладеного ясно, що кількість теплоти, необхідне нагрівання тіла, залежить від роду речовини, з якого складається тіло (тобто його питомої теплоємності), і зажадав від маси тіла. Зрозуміло також, що кількість теплоти залежить від того, скільки градусів ми збираємося збільшити температуру тіла.

Отже, щоб визначити кількість теплоти, необхідну для нагрівання тіла або виділене ним при охолодженні, потрібно питому теплоємність тіла помножити на його масу і на різницю між кінцевою і початковою температурами:

Q = cm (t 2 - t 1 ) ,

де Q- кількість теплоти, c- Питома теплоємність, m- Маса тіла, t 1 - Початкова температура, t 2 - Кінцева температура.

При нагріванні тіла t 2 > t 1 і, отже, Q > 0 . При охолодженні тіла t 2і< t 1 і, отже, Q< 0 .

Якщо відома теплоємність всього тіла З, Qвизначається за формулою:

Q = C (t 2 - t 1 ) .

Завдання 81.
Обчисліть кількість теплоти, яка виділиться при відновленні Fe 2 O 3 металевим алюмінієм, якщо отримано 335,1 р заліза. Відповідь: 2543,1 кДж.
Рішення:
Рівняння реакції:

= (Al 2 O 3) - (Fe 2 O 3) = -1669,8 -(-822,1) = -847,7 кДж

Обчислення кількості теплоти, що виділяється при отриманні 335,1 г заліза, виробляємо з пропорції:

(2 . 55,85) : -847,7 = 335,1 : х; х = (0847,7 . 335,1)/ (2 . 55,85) = 2543,1 кДж,

де 55,85 атомна маса заліза.

Відповідь: 2543,1 кДж.

Тепловий ефект реакції

Завдання 82.
Газоподібний етиловий спирт С2Н5ОН можна отримати при взаємодії етилену З 2 Н 4 (г) та водяної пари. Напишіть термохімічне рівняння цієї реакції, попередньо обчисливши її тепловий ефект. Відповідь: -45,76 кДж.
Рішення:
Рівняння реакції має вигляд:

З 2 Н 4 (г) + Н 2 О (г) = С2Н 5 ВІН (г); =?

Значення стандартних теплот утворення речовин наведено у спеціальних таблицях. З огляду на те, що теплоти утворення простих речовин умовно прийняті рівними нулю. Розрахуємо тепловий ефект реакції, використовуючи слідство із закону Гесса, отримаємо:

= (З 2 Н 5 ВІН) - [(С 2 Н 4) + (Н 2 О)] =
= -235,1 -[(52,28) + (-241,83)] = - 45,76 кДж

Рівняння реакцій, у яких близько символів хімічних сполук вказуються їх агрегатні стани чи кристалічна модифікація, і навіть числове значення теплових ефектів, називають термохімічними. У термохімічних рівняннях, якщо це спеціально не обумовлено, вказуються значення теплових ефектів при постійному тиску Q p рівні зміни ентальпії системи . Значення наводять зазвичай у правій частині рівняння, відокремлюючи його комою або крапкою з комою. Прийнято такі скорочені позначення агрегатного стану речовини: г- газоподібне, ж- Рідке, до

Якщо результаті реакції виділяється теплота, то< О. Учитывая сказанное, составляем термохимическое уравнение данной в примере реакции:

З 2 Н 4 (г) + Н 2 О (г) = З 2 Н 5 ВІН (г); = - 45,76 кДж.

Відповідь:- 45,76 кДж.

Завдання 83.
Обчисліть тепловий ефект реакції відновлення оксиду заліза (II) воднем виходячи з наступних термохімічних рівнянь:

а) ЕеО (к) + СО (г) = Fe (к) + СО 2 (г); = -13,18 кДж;
б) СО (г) + 1/2O 2 (г) = СО 2 (г); = -283,0 кДж;
в) Н2(г) + 1/2O2(г) = Н2O(г); = -241,83 кДж.
Відповідь: +27,99 кДж.

Рішення:
Рівняння реакції відновлення оксиду заліза (II) воднем має вигляд:

ЕеО (к) + Н 2 (г) = Fe (к) + Н 2 О (г); =?

= (Н2О) – [(FeO)

Теплота утворення води визначається рівнянням

Н 2 (г) + 1/2O 2 (г) = Н 2 O (г); = -241,83 кДж,

а теплоту утворення оксиду заліза (II) можна обчислити, якщо від рівняння (б) відняти рівняння (а).

=(в) - (б) - (а) = -241,83 - [-283,o - (-13,18)] = +27,99 кДж.

Відповідь:+27,99 кДж.

Завдання 84.
При взаємодії газоподібних сірководню та діоксиду вуглецю утворюються пари води та сірковуглець СS 2 (г) . Напишіть термохімічне рівняння цієї реакції, попередньо обчисліть її тепловий ефект. Відповідь: +65,43 кДж.
Рішення:
г- газоподібне, ж- Рідке, до- Кристалічний. Ці символи опускаються, якщо агрегатний стан речовин очевидний, наприклад, Про 2 , Н 2 та ін.
Рівняння реакції має вигляд:

2H 2 S(г) + CO 2 (г) = 2Н 2 Про (г) + СS 2 (г); =?

Значення стандартних теплот утворення речовин наведено у спеціальних таблицях. З огляду на те, що теплоти утворення простих речовин умовно прийняті рівними нулю. Тепловий ефект реакції можна обчислити, використовуючи слідство з закону Гесса:

= (Н 2 Про) +(СS 2) – [(Н 2 S) + (СO 2)];
= 2 (-241,83) + 115,28 - = +65,43 кДж.

2H 2 S(г) + CO 2 (г) = 2Н 2 Про (г) + СS 2 (г); = 65,43 кДж.

Відповідь:+65,43 кДж.

Термохімічне рівняння реакції

Завдання 85.
Напишіть термохімічне рівняння реакції між СО(г) та воднем, у результаті якої утворюються СН4(г) та Н2О(г). Скільки теплоти виділиться за цієї реакції, якщо було отримано 67,2 л метану у перерахунку на нормальні умови? Відповідь: 618,48 кДж.
Рішення:
Рівняння реакцій, у яких близько символів хімічних сполук вказуються їх агрегатні стани чи кристалічна модифікація, і навіть числове значення теплових ефектів, називають термохімічними. У термохімічних рівняннях, якщо це спеціально не зазначено, вказуються значення теплових ефектів при постійному тиску Q p рівні зміни ентальпії системи. Значення наводять зазвичай у правій частині рівняння, відокремлюючи його комою або крапкою з комою. Прийнято такі скорочені позначення агрегатного стану речовини: г- газоподібне, ж- дещо, до- Кристальний. Ці символи опускаються, якщо агрегатний стан речовин очевидний, наприклад, Про 2 , Н 2 та ін.
Рівняння реакції має вигляд:

СО (г) + 3Н 2 (г) = СН 4 (г) + Н 2 О (г); =?

= (Н 2 О) + (СН 4) - (СO)];
= (-241,83) + (-74,84) - (-110,52) = -206,16 кДж.

Термохімічне рівняння матиме вигляд:

22,4 : -206,16 = 67,2 : х; х = 67,2 (-206,16) / 22? 4 = -618,48 кДж; Q = 618,48 кДж.

Відповідь: 618,48 кДж.

Теплота освіти

Завдання 86.
Тепловий ефект якої реакції дорівнює теплоті освіти. Обчисліть теплоту освіти NO, виходячи з наступних термохімічних рівнянь:
а) 4NH 3 (г) + 5О 2 (г) = 4NO (г) + 6Н 2 O (ж); = -1168,80 кДж;
б) 4NH 3 (г) + 3О 2 (г) = 2N 2 (г) + 6Н 2 O (ж); = -1530,28 кДж
Відповідь: 90,37 кДж.
Рішення:
Стандартна теплота освіти дорівнює теплоті реакції утворення 1 моль цієї речовини з простих речовин за стандартних умов (Т = 298 К; р = 1,0325. 105 Па). Утворення NO з простих речовин можна так:

1/2N 2 + 1/2O 2 = NO

Дана реакція (а), у якій утворюється 4 моль NO і дана реакція (б), у якій утворюється 2 моль N2. В обох реакціях бере участь кисень. Отже, для визначення стандартної теплоти освіти NO складемо наступний цикл Гесса, тобто потрібно вирахувати рівняння (а) з рівняння (б):

Таким чином, 1/2N 2 + 1/2O 2 = NO; = 90,37 кДж.

Відповідь: 618,48 кДж.

Завдання 87.
Кристалічний хлорид амонію утворюється при взаємодії газоподібних аміаку та хлороводню. Напишіть термохімічне рівняння цієї реакції, попередньо обчисливши її тепловий ефект. Скільки теплоти виділиться, якщо реакції було витрачено 10 л аміаку в перерахунку на нормальні умови? Відповідь: 78,97 кДж.
Рішення:
Рівняння реакцій, у яких близько символів хімічних сполук вказуються їх агрегатні стани чи кристалічна модифікація, і навіть числове значення теплових ефектів, називають термохімічними. У термохімічних рівняннях, якщо це спеціально не зазначено, вказуються значення теплових ефектів при постійному тиску Q p рівні зміни ентальпії системи. Значення наводять зазвичай у правій частині рівняння, відокремлюючи його комою або крапкою з комою. Прийняті такі дещо, до- Кристалічний. Ці символи опускаються, якщо агрегатний стан речовин очевидний, наприклад, Про 2 , Н 2 та ін.
Рівняння реакції має вигляд:

NH 3 (г) + НCl (г) = NH 4 Cl (к). ; =?

= (NH4Cl) - [(NH 3) + (HCl)];
= -315,39 - [-46,19 + (-92,31) = -176,85 кДж.

Термохімічне рівняння матиме вигляд:

Теплоту, що виділилася при реакції 10 л аміаку за цією реакцією, визначимо з пропорції:

22,4 : -176,85 = 10 : х; х = 10 (-176,85) / 22,4 = -78,97 кДж; Q = 78,97 кДж.

Відповідь: 78,97 кДж.

У фокусі уваги нашої статті – кількість теплоти. Ми розглянемо поняття внутрішньої енергії, яка трансформується за зміни цієї величини. А також покажемо деякі приклади застосування розрахунків у людській діяльності.

Теплота

З будь-яким словом рідної мови кожна людина має свої асоціації. Вони визначаються особистим досвідом та ірраціональними почуттями. Що зазвичай здається при слові «теплота»? М'яка ковдра, батарея центрального опалення, що працює взимку, перше сонячне світло навесні, кіт. Або погляд матері, втішне слово друга, вчасно виявлену увагу.

Фізики мають на увазі під цим конкретний термін. І дуже важливий, особливо в деяких розділах цієї складної, але цікавої науки.

Термодинаміка

Розглядати кількість теплоти у відриві від найпростіших процесів, на які спирається закон збереження енергії, не варто нічого не буде зрозуміло. Тому спершу нагадаємо їх читачам.

Термодинаміка розглядає будь-яку річ чи об'єкт як поєднання дуже великої кількості елементарних частин – атомів, іонів, молекул. Її рівняння описують будь-яку зміну колективного стану системи як цілого і частини цілого при зміні макропараметрів. Під останніми розуміються температура (позначається як Т), тиск (Р), концентрація компонентів (зазвичай, З).

Внутрішня енергія

Внутрішня енергія - досить складний термін, у сенсі якого варто розібратися, перш ніж говорити про кількість теплоти. Він позначає ту енергію, яка змінюється зі збільшенням чи зменшенні значення макропараметрів об'єкта і залежить від системи отсчета. Є частиною загальної енергії. Збігається з нею в умовах, коли центр мас досліджуваної речі спочиває (тобто відсутня кінетична складова).

Коли людина відчуває, що деякий об'єкт (скажімо, велосипед) нагрівся або охолонуло, це показує, що всі молекули та атоми, що становлять цю систему, зазнали зміни внутрішньої енергії. Проте незмінність температури значить збереження цього показника.

Робота та теплота

Внутрішня енергія будь-якої термодинамічної системи може перетворитися двома способами:

за допомогою здійснення над нею роботи;
при теплообмін з навколишнім середовищем.

Формула цього процесу виглядає так:

dU=Q-А, де U – внутрішня енергія, Q – теплота, А – робота.

Нехай читач не спокушається простотою висловлювання. Перестановка показує, що Q=dU+А, проте введення ентропії (S) наводить формулу виду dQ=dSxT.

Так як в даному випадку рівняння набуває вигляду диференціального, то і перше вираз вимагає того ж. Далі, залежно від сил, що діють в об'єкті, що досліджується, і параметра, який обчислюється, виводиться необхідне співвідношення.

Візьмемо як приклад термодинамічної системи металеву кульку. Якщо на нього натиснути, підкинути вгору, впустити в глибокий колодязь, це означає здійснити над ним роботу. Суто зовні всі ці нешкідливі дії кульки ніякої шкоди не завдадуть, але внутрішня енергія її зміниться, хоч і дуже ненабагато.

Другий спосіб – це теплообмін. Тепер підходимо до головної мети цієї статті: опис того, що така кількість теплоти. Це така зміна внутрішньої енергії термодинамічної системи, яка відбувається при теплообміні (див. формулу вище). Воно вимірюється у джоулях чи калоріях. Очевидно, що якщо кульку потримати над запальничкою, на сонці, або просто в теплій руці, то вона нагріється. А далі можна змінити температуру знайти кількість теплоти, яку йому було при цьому повідомлено.

Чому газ – найкращий приклад зміни внутрішньої енергії, і чому через це школярі не люблять фізику

Вище ми описували зміни термодинамічних параметрів металевої кульки. Вони без спеціальних приладів не дуже помітні, і читачеві залишається повірити на слово про процеси, що відбуваються з об'єктом. Інша річ, якщо система – газ. Натисніть на нього – це буде видно, нагрійте – підніметься тиск, опустіть під землю – і це можна легко зафіксувати. Тому в підручниках найчастіше як наочна термодинамічна система беруть саме газ.

Але, на жаль, у сучасній освіті реальним дослідам приділяється не так багато уваги. Вчений, який пише методичний посібник, добре розуміє, про що йдеться. Йому здається, що на прикладі молекул газу всі термодинамічні параметри будуть належним чином продемонстровані. Але учневі, який тільки відкриває собі цей світ, нудно слухати про ідеальну колбу з теоретичним поршнем. Якби в школі існували справжні дослідні лабораторії і на роботу в них виділялися годинники, все було б інакше. Поки що, на жаль, досліди лише на папері. І, швидше за все, саме це стає причиною того, що люди вважають цей розділ фізики чимось суто теоретичним, далеким від життя та непотрібним.

Тому ми вирішили як приклад навести вже згадуваний велосипед. Людина тисне на педалі – здійснює над ними роботу. Крім повідомлення всьому механізму моменту, що крутить (завдяки якому велосипед і переміщається в просторі), змінюється внутрішня енергія матеріалів, з яких зроблені важелі. Велосипедист натискає на ручки, щоб повернути - і знову здійснює роботу.

Внутрішня енергія зовнішнього покриття (пластику чи металу) збільшується. Людина виїжджає на галявину під яскраве сонце – велосипед нагрівається, змінюється його кількість теплоти. Зупиняється відпочити в тіні старого дуба і система охолоджується, втрачаючи калорії або джоулі. Збільшує швидкість – зростає обмін енергією. Однак розрахунок кількості теплоти у всіх цих випадках покаже дуже маленьку непомітну величину. Тому і здається, що проявів термодинамічної фізики у реальному житті немає.

Застосування розрахунків щодо зміни кількості теплоти

Ймовірно, читач скаже, що все це дуже пізнавально, але навіщо нас так мучать у школі цими формулами. А зараз ми наведемо приклади, в яких сферах людської діяльності вони потрібні безпосередньо і як це стосується будь-кого в його повсякденності.

Для початку подивіться навколо себе та порахуйте: скільки предметів із металу вас оточують? Напевно, більше десяти. Але перш ніж стати скріпкою, вагоном, кільцем чи флешкою, будь-який метал проходить виплавку. Кожен комбінат, на якому переробляють, скажімо, залізну руду, повинен розуміти, скільки потрібно палива, щоб оптимізувати витрати. А розраховуючи це, необхідно знати теплоємність металовмісної сировини та кількість теплоти, яку йому необхідно повідомити, щоб відбулися всі технологічні процеси. Оскільки енергія, що виділяється одиницею палива, розраховується в джоулях або калоріях, то формули потрібні безпосередньо.

Або інший приклад: у більшості супермаркетів є відділ із замороженими товарами – рибою, м'ясом, фруктами. Там, де сировина з м'яса тварин чи морепродуктів перетворюється на напівфабрикат, повинні знати, скільки електрики вживуть холодильні та морозильні установки на тонну чи одиницю готового продукту. Для цього слід розрахувати, скільки теплоти втрачає кілограм полуниці або кальмарів при охолодженні на один градус Цельсія. А в результаті це покаже, скільки електрики витратить морозильник певної потужності.

Літаки, пароплави, поїзди

Вище ми показали приклади щодо нерухомих, статичних предметів, яким повідомляють або які, навпаки, забирають певну кількість теплоти. Для об'єктів, що в процесі роботи рухаються в умовах постійної температури, розрахунки кількості теплоти важливі з іншої причини.

Є таке поняття, як "втома металу". Включає воно також і гранично допустимі навантаження при певній швидкості зміни температури. Уявіть, літак злітає із вологих тропіків у заморожені верхні шари атмосфери. Інженерам доводиться багато працювати, щоб він не розвалився через тріщини в металі, які з'являються при перепаді температури. Вони шукають такий склад сплаву, який може витримати реальні навантаження і матиме великий запас міцності. А щоб не шукати наосліп, сподіваючись випадково натрапити на потрібну композицію, доводиться робити багато розрахунків, у тому числі й тих, що включають зміни кількості теплоти.

Процес передачі енергії від одного тіла до іншого без виконання роботи називається теплообміномабо теплопередачею. Теплообмін відбувається між тілами, що мають різну температуру. При встановленні контакту між тілами з різними температурами відбувається передача частини внутрішньої енергії від тіла з вищою температурою тілу, у якого температура нижче. Енергія, передана тілу внаслідок теплообміну, називається кількістю теплоти.

Питома теплоємність речовини:

Якщо процес теплопередачі не супроводжується роботою, то на підставі першого закону термодинаміки кількість теплоти дорівнює зміні внутрішньої енергії тіла: .

Середня енергія безладного поступального руху молекул пропорційна до абсолютної температури. Зміна внутрішньої енергії тіла дорівнює сумі алгебри змін енергії всіх атомів або молекул, число яких пропорційно масі тіла, тому зміна внутрішньої енергії і, отже, кількість теплоти пропорційно масі і зміні температури:

Коефіцієнт пропорційності у цьому рівнянні називається питомою теплоємністю речовини. Питома теплоємність показує, скільки теплоти необхідне нагрівання 1 кг речовини на 1 До.

Робота в термодинаміці:

У механіці робота визначається як добуток модулів сили та переміщення та косинуса кута між ними. Робота відбувається при дії сили на тіло, що рухається, і дорівнює зміні його кінетичної енергії.

У термодинаміці рух тіла як цілого не розглядається, йдеться про переміщення частин макроскопічного тіла щодо один одного. У результаті змінюється об'єм тіла, яке швидкість залишається рівної нулю. Робота в термодинаміці визначається так само, як і в механіці, але дорівнює зміні кінетичної енергії тіла, а його внутрішньої енергії.

При виконанні роботи (стисненні чи розширенні) змінюється внутрішня енергія газу. Причина цього полягає в наступному: при пружних зіткненнях молекул газу з поршнем, що рухається, змінюється їх кінетична енергія.

Обчислимо роботу газу під час розширення. Газ діє на поршень із силою
, де - тиск газу, а - площа поверхні поршня. При розширенні газу поршень зміщується у напрямку сили на малу відстань
. Якщо відстань мала, то тиск газу вважатимуться постійним. Робота газу дорівнює:

Де
- Зміна обсягу газу.

У процесі розширення газу здійснює позитивну роботу, оскільки напрям сили та переміщення збігаються. У процесі розширення газ віддає енергію оточуючим тілам.

Робота, що здійснюється зовнішніми тілами над газом, відрізняється від роботи газу тільки знаком
, оскільки сила , що діє на газ, протилежна силі , з якою газ діє поршень, і дорівнює їй по модулю (третій закон Ньютона); а переміщення залишається тим самим. Тому робота зовнішніх сил дорівнює:

Перший закон термодинаміки:

Перший закон термодинаміки є законом збереження енергії, поширеним на теплові явища. Закон збереження енергії: енергія в природі не виникає з нічого і не зникає: кількість енергії незмінна, вона лише переходить із однієї форми до іншої.

У термодинаміці розглядаються тіла, становище центру тяжкості яких мало змінюється. Механічна енергія таких тіл залишається постійною, а може змінюватися лише внутрішня енергія.

Внутрішня енергія може змінюватися двома способами: теплопередачею та виконанням роботи. У випадку внутрішня енергія змінюється як з допомогою теплопередачі, і з допомогою робіт. Перший закон термодинаміки формулюється саме для таких загальних випадків:

Зміна внутрішньої енергії системи при переході її з одного стану в інший дорівнює сумі роботи зовнішніх сил та кількості теплоти, переданої системі:

Якщо система ізольована, то над нею не відбувається робота і вона не обмінюється теплотою з оточуючими тілами. Відповідно до першого закону термодинаміки внутрішня енергія ізольованої системи залишається незмінною.

Враховуючи, що
, Перший закон термодинаміки можна записати так:

Кількість теплоти, передане системі, йде зміну її внутрішньої енергії і здійснення системою роботи над зовнішніми тілами.

Другий закон термодинаміки: неможливо перевести теплоту від холоднішої до гарячішої за відсутності інших одночасних змін в обох системах або в навколишніх тілах.