Відома швидкість часу, як дізнатися відстань. Як обчислити середню швидкість

Давайте шкільний урок фізики перетворимо на захоплюючу гру! У цій статті нашою героїнею стане формула "Швидкість, час, відстань". Розберемо окремо кожен параметр, наведемо цікаві приклади.

Швидкість

Що ж таке "швидкість"? Можна спостерігати, як одна машина їде швидше, інша-повільніше; одна людина йде швидким кроком, інша – не поспішає. Велосипедисти теж їдуть із різною швидкістю. Так! Саме швидкістю. Що ж під нею мається на увазі? Звичайно ж, відстань, яку пройшла людина. проїхала машина за якесь Припустимо, що 5 км/год. Тобто, за 1 годину він пройшов 5 кілометрів.

Формула шляху (відстань) - добуток швидкості та часу. Звичайно ж, найзручніший і найдоступніший параметр - це час. Годинник є у всіх. Швидкість пішохода не лише 5 км/год, а приблизно. Тому тут може бути похибка. У такому разі вам краще взяти карту місцевості. Зверніть увагу, який масштаб. Повинно бути вказано скільки кілометрів або метрів в 1 см. Прикладіть лінійку і заміряйте довжину. Наприклад, від дому до музичної школи пряма дорога. Відрізок вийшов 5 см. А в масштабі зазначено 1 см = 200 м. Значить, реальна відстань - 200 * 5 = 1000 м = 1 км. За скільки ви проходите цю відстань? За півгодини? Висловлюючись технічною мовою, 30 хв = 0,5 год = (1/2) год. Якщо ми вирішимо задачу, то вийде, що йдете зі швидкістю 2 км / год. Завжди вам допоможе вирішити задачу формула "швидкість, час, відстань".

Не проґавте!

Раджу вам не упускати дуже важливих моментів. Коли вам дається завдання, дивіться уважно, у яких одиницях виміру наведено параметри. Автор завдання може схитрувати. Напише в дано:

Людина проїхала тротуаром на велосипеді 2 кілометри за 15 хвилин. Не поспішайте одразу вирішувати завдання за формулою, інакше у вас вийде нісенітниця, а вчитель її вам не зарахує. Пам'ятайте, що в жодному разі не можна робити так: 2 км/15 хв. У вас одиниця виміру вийде км/хв, а не км/год. Вам потрібно досягти останнього. Переведіть хвилини на годинник. Як це зробити? 15 хвилин - це 1/4 години або 0,25 год. Тепер можете сміливо 2 км/0,25 год = 8 км/год. Тепер завдання вирішено правильно.

Ось так легко запам'ятовується формула "швидкість, час, відстань". Тільки дотримуйтесь всіх правил математики, звертайте увагу на одиниці виміру в задачі. Якщо є нюанси, як у розглянутому трохи вище прикладі, одразу ж переводіть у систему одиниць СІ, як належить.

Рівномірне рух, це всування постійною швидкістю. Тобто іншими словами, тіло за однакові проміжки часу має проходити однакову відстань. Наприклад, якщо машина за кожну годину свого шляху проїжджатиме відстань у 50 кілометрів, то такий рух буде рівномірним.

Зазвичай рівномірний рух дуже рідко можна зустріти у реальному житті. За приклади рівномірного руху на природі, вважатимуться обертання Землі навколо Сонця. Або наприклад, кінець секундної стрілки годинника, теж буде рухатися рівномірно.

Розрахунок швидкості при рівномірному русі

Швидкість тіла при рівномірному русі обчислюватиметься за такою формулою.

• Швидкість = шлях/час.

Якщо позначити швидкість руху буквою V, час руху буквою t, а шлях пройдений тілом буквою S, отримаємо наступну формулу.

• V=s/t.

Одиниця виміру швидкості 1 м/с. Тобто тіло проходить відстань в один метр, за час, що дорівнює одній секунді.

Рухи із змінною швидкістю називається нерівномірним рухом. Найчастіше, всі тіла у природі рухаються саме нерівномірно. Наприклад, людина, коли кудись йде, рухається нерівномірно, тобто її швидкість протягом усього шляху буде змінюватися.

Розрахунок швидкості при нерівномірному русі

При нерівномірному русі швидкість весь час змінюється, і в цьому випадку говорять про середню швидкість руху.

Середня швидкість нерівномірного руху обчислюється за формулою

• VCP=S/t.

З формули визначення швидкості, ми можемо отримати й інші формули, наприклад, для розрахунку пройденого шляху чи часу, яке рухалося тіло.

Розрахунок шляху при рівномірному русі

Щоб визначити шлях, який пройшло тіло при рівномірному русі, необхідно швидкість руху тіла помножити на час, який це тіло рухалося.

• S = V * t.

Тобто, знаючи швидкість та час руху, ми завжди зможемо знайти шлях.

Тепер, отримаємо формулу для розрахунку часу руху, при відомих: швидкості руху та пройденому шляху.

Розрахунок часу при рівномірному русі

Щоб визначити час рівномірного руху, необхідно шлях пройдений тілом, поділити на швидкість, з якою це тіло рухалося.

• t=S/V.

Отримані вище формули будуть справедливі, якщо тіло робило рівномірний рух.

При розрахунку середньої швидкості нерівномірного руху вважають, що рух був рівномірним. Виходячи з цього, для обчислення по середній швидкості нерівномірного руху, шляху або часу руху використовують ті самі формули, що і при рівномірному русі.

Розрахунок шляху при нерівномірному русі

Отримуємо, що шлях пройдений тілом при нерівномірному русі, дорівнює добутку середньої швидкості на який час тіло рухалося.

• S=Vcp*t

Розрахунок часу при нерівномірному русі

Час необхідне проходження деякого шляху при нерівномірному русі, дорівнює частці від поділу шляху на середню швидкість нерівномірного руху.

• t=S/Vcp.

Графіком рівномірного руху в координатах S(t) буде пряма лінія.

У цьому уроці ми розглянемо три фізичні величини, а саме відстань, швидкість та час.

Відстань

Відстань ми вже вивчали в уроці. Говорячи простою мовою, відстань це довжина від одного пункту до іншого. (Приклад: відстань від будинку до школи 2 кілометри). Маючи справу з великими відстанями, в основному вони вимірюватимуться в метрах та кілометрах. Відстань позначається латинською літерою S. В принципі, можна позначити і іншою літерою, але літера Sзагальноприйнята.

Швидкість

Швидкістю називають відстань, пройдену тілом за одиницю часу. Під одиницею часу мається на увазі 1:00, 1 хвилина або 1 секунда.

Припустимо, що двоє школярів вирішили перевірити, хто швидше добіжить від двору до спортмайданчика. Відстань від двору до спортмайданчика 100 метрів. Перший школяр добіг за 25 секунд. Другий за 50 секунд. Хто добіг швидше?

Швидше добіг той, хто за 1 секунду пробіг більшу відстань. Кажуть, що у нього швидкість руху більша. У разі швидкість школярів це відстань, що вони пробігають за 1 секунду.

Щоб знайти швидкість, потрібно відстань поділити на час руху. Знайдемо швидкість першого школяра. Для цього розділимо 100 метрів на час руху першого школяра, тобто на 25 секунд:

100 м: 25 с = 4

Якщо відстань дано за метри, а час руху за секунди, то швидкість вимірюється за метри за секунду (М/с).Якщо відстань дано за кілометри, а час руху за годинником, швидкість вимірюється за кілометри за годину (Км/год).

У нас відстань дано за метри, а час за секунди. Значить швидкість вимірюється в метрах за секунду (м/с)

100м: 25с = 4 (м/с)

Отже, швидкість руху першого школяра становить 4 метри на секунду (м/с).

Тепер знайдемо швидкість руху другого школяра. Для цього розділимо відстань на час руху другого школяра, тобто на 50 секунд:

100 м: 50 c = 2 (м/с)

Значить швидкість руху другого школяра становить 2 метри на секунду (м/с).

Швидкість руху першого школяра - 4 (м/с)

Швидкість руху другого школяра - 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Швидкість першого школяра більша. Значить, він добіг до спортмайданчика швидше. Швидкість позначається латинською літерою v.

Час

Іноді виникає ситуація, коли потрібно дізнатися, за який час тіло подолає ту чи іншу відстань.

Наприклад, від будинку до спортивної секції 1000 метрів. Ми повинні дістатися туди велосипедом. Наша швидкість буде 500 метрів за хвилину (500м/хв). За який час ми доїдемо до спортивної секції?

Якщо за одну хвилину ми проїжджатимемо 500 метрів, то скільки таких хвилин із п'ятьма ста метрами буде в 1000 метрах? Очевидно, що треба розділити 1000 метрів на ту відстань, яку ми проїжджатимемо за одну хвилину, тобто на 500 метрів. Тоді ми отримаємо час, за який ми доїдемо до спортивної секції:

1000: 500 = 2 (хв)

Час руху позначається маленькою латинською літерою t.

Взаємозв'язок швидкості, часу, відстані

Швидкість прийнято позначати маленькою латинською літерою v, час руху – маленькою літерою t, пройдена відстань – маленька буква s. Швидкість, час та відстань пов'язані між собою.

Якщо відомі швидкість і час руху, можна знайти відстань. Воно дорівнює швидкості, помноженої на час:

s = v × t

Наприклад, ми вийшли з дому і попрямували до магазину. Ми дійшли до магазину за 10 хвилин. Наша швидкість була 50 метрів за хвилину. Знаючи свою швидкість та час, ми можемо знайти відстань.

Якщо за одну хвилину ми пройшли 50 метрів, скільки таких п'ятдесят метрів ми пройдемо за 10 хвилин? Очевидно, що помноживши 50 метрів на 10 ми визначимо відстань від будинку до магазину.

v = 50 (м/хв)

t = 10 хвилин

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метрів до магазину)

Якщо відомий час та відстань, то можна знайти швидкість:

v = s: t

Наприклад, відстань від будинку до школи 900 метрів. Школяр дійшов цієї школи за 10 хвилин. Якою була його швидкість?

Швидкість руху школяра це відстань, яку він проходить за одну хвилину. Якщо за 10 хвилин він подолав 900 метрів, то яку відстань він долав за одну хвилину?

Щоб відповісти на це, потрібно розділити відстань на час руху школяра:

s = 900 метрів

t = 10 хвилин

v = s: t = 900: 10 = 90 (м/хв)

Якщо відома швидкість і відстань, можна знайти час:

t = s: v

Наприклад, від будинку до спортивної секції 500 метрів. Ми маємо дійти до неї пішки. Наша швидкість буде 100 метрів за хвилину (100 м/хв). За який час ми дійдемо спортивної секції?

Якщо за одну хвилину ми проходитимемо 100 метрів, то скільки таких хвилин зі ста метрами буде за 500 метрів?

Щоб відповісти на це питання, потрібно 500 метрів розділити на відстань, яку ми проходитимемо за одну хвилину, тобто на 100. Тоді ми отримаємо час, за який ми дійдемо до спортивної секції:

s = 500 метрів

v = 100 (м/хв)

t = s: v = 500: 100 = 5 (хвилин до спортивної секції)

Сподобався урок?
Вступай у нашу нову групу Вконтакте та почні отримувати повідомлення про нові уроки

Швидкість – це величина, яка визначає швидкість переміщення об'єкта з точки А до точки Б. Позначається латинською літерою V – скорочення від латинського velocitas – швидкість. Швидкість можна дізнатися, якщо відомий час (t), протягом якого переміщався об'єкт, та відстань (S), яку об'єкт подолав.

Як розв'язувати задачі на рух? Формула залежності між швидкістю, часом та відстанню. Завдання та рішення.

Формула залежності часу, швидкості та відстані за 4 клас: як позначається швидкість, час, відстань?

Люди, тварини чи машини можуть рухатися з певною швидкістю. За певний час можуть пройти певний шлях. Наприклад: сьогодні ви можете дійти до своєї школи за півгодини. Ви йдете з певною швидкістю та долаєте 1000 метрів за 30 хвилин. Шлях, який долається, в математиці позначають буквою S. Швидкість позначається буквою v. А час, за який пройдено шлях, позначається буквою t.

• Шлях - S
• Швидкість - v
• Час - t

Якщо ви спізнюєтеся до школи, ви можете цей шлях пройти за 20 хвилин, збільшивши свою швидкість. Отже, той самий шлях може бути пройдений за різний час і з різною швидкістю.

Як залежить час проходження шляху від швидкості?

Чим більша швидкість, тим швидше буде пройдено відстань. І чим менша швидкість, тим більше часу знадобиться для проходження шляху.

Як знайти час, знаючи швидкість та відстань?

Для того, щоб знайти час, який знадобився для проходження шляху, потрібно знати відстань і швидкість. Якщо відстань розділити на швидкість, ви дізнаєтеся час. Приклад такого завдання:

Завдання про Зайця.Заєць тікав від Вовка зі швидкістю 1 кілометр на хвилину. Він пробіг до своєї нори три кілометри. За який час Заєць добіг до нори?

Як легко вирішувати завдання на рух, де потрібно знайти відстань, час чи швидкість?

1. Уважно прочитайте завдання та визначте, що відомо з умови завдання.
2. Напишіть на чернетці ці дані.
3. Також напишіть, що невідомо та що потрібно знайти
4. Скористайтеся формулою для завдань про відстань, час та швидкість
5. Введіть у формулу відомі дані та розв'яжіть задачу

Рішення для задачі про Зайця та Вовка.

• З умови завдання визначаємо, що нам відома швидкість та відстань.
• Також з умови завдання визначаємо, що нам потрібно знайти час, який потрібний був зайцю, щоб добігти до нори.

Пишемо в чернетку ці дані наприклад так:

Час – невідомо

Тепер запишемо те саме математичними знаками:

S - 3 кілометри

V - 1 км/хв

t -?

Згадуємо та записуємо у зошит формулу для знаходження часу:

t = S: v

t = 3: 1 = 3 хвилини

Як знайти швидкість, якщо відомий час та відстань?

Для того, щоб знайти швидкість, якщо відомий час та відстань, потрібно відстань розділити на час. Приклад такого завдання:

Заєць тікав від Вовка та пробіг до своєї нори 3 кілометри. Він подолав цю відстань за 3 хвилини. З якою швидкістю біг Заєць?

Розв'язання задачі на рух:

1. У чернетку записуємо, що нам відома відстань і час.
2. З умови завдання визначаємо, що потрібно знайти швидкість
3. Згадуємо формулу для знаходження швидкості.

Формули для вирішення таких завдань показані на малюнку нижче.

Підставляємо відомі дані та вирішуємо завдання:

Відстань до нори - 3 кілометри

Час, за який Заєць добіг до нори - 3 хвилини

Швидкість – невідома

Запишемо ці відомі дані математичними знаками

S - 3 кілометри

t - 3 хвилини

v -?

Записуємо формулу для знаходження швидкості

v = S: t

Тепер запишемо розв'язання задачі цифрами:

v = 3: 3 = 1 км/хв

Як знайти відстань, якщо відомий час та швидкість?

Щоб знайти відстань, якщо відомий час та швидкість потрібно час помножити на швидкість. Приклад такого завдання:

Заєць тікав від Вовка із швидкістю 1 кілометр за 1 хвилину. Щоб добігти до нори, йому знадобилося три хвилини. Яку відстань пробіг Заєць?

Розв'язання задачі: Записуємо в чернетку, що нам відомо з умови завдання:

Швидкість Зайця – 1 кілометр за 1 хвилину

Час, який Заєць біг до нори - 3 хвилини

Відстань — невідома

Тепер те саме запишемо математичними знаками:

v - 1 км/хв

t - 3 хвилини

S -?

Згадуємо формулу для знаходження відстані:

S = v ⋅ t

Тепер запишемо розв'язання задачі цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км

Як навчитися вирішувати складніші завдання?

Щоб навчитися вирішувати складніші завдання потрібно зрозуміти як вирішуються прості, запам'ятати якими знаками позначаються відстань, швидкість і час. Якщо не вдається запам'ятати математичні формули, їх потрібно виписати на аркуш паперу і завжди тримати під рукою під час вирішення завдань. Вирішуйте з дитиною нескладні завдання, які можна вигадати на ходу, наприклад під час прогулянки.

Коли вирішують завдання про швидкість, час і відстань, дуже часто роблять помилку через те, що забули перевести одиниці виміру.

ВАЖЛИВО: Одиниці виміру можуть бути будь-якими, але, якщо в одному завданні є різні одиниці виміру, переведіть їх однакові. Наприклад, якщо швидкість виміряна в кілометрах за хвилину, то відстань обов'язково має бути представлена ​​в кілометрах, а час у хвилинах.

Для допитливих: Загальноприйнята зараз система заходів називається метричною, але так було не завжди, і за старих часів на Русі використовували інші одиниці виміру

Завдання про удава: Слоненя і мавпа мірили довжину удава кроками Вони рухалися назустріч один одному. Швидкість мавпа була 60 см за одну секунду, а швидкість слоненя 20 см за одну секунду. На вимір вони витратили 5 секунд. Яка довжина удава? (Рішення під картинкою)

Рішення:

З умови завдання визначаємо, що нам відомо швидкість мавпи та слоненя та час, який їм знадобився для вимірювання довжини удава.

Запишемо ці дані:

Швидкість мавпи - 60 см/сек

Швидкість слоненя - 20 см/сек

Час - 5 секунд

Відстань невідома

Запишемо ці дані математичними знаками:

v1 - 60 см/сек

v2 - 20 см/сек

t - 5 секунд

S -?

Запишемо формулу на відстань, якщо відома швидкість і час:

S = v ⋅ t

Порахуємо, яку відстань пройшла мавпа:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см

Тепер порахуємо, скільки пройшло слоненя:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см

Підсумовуємо відстань, яку пройшла мавпа і відстань, яку пройшло слоненя:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см

Графік залежності швидкості тіла від часу: фото

Відстань, що долається з різною, швидкість долається за різний час. Чим більша швидкість — тим менше часу для пересування.

Таблиця 4 клас: швидкість, час, відстань

У таблиці нижче наведено дані для яких потрібно вигадати завдання, а потім їх вирішити.

Ви можете пофантазувати та придумати завдання до таблиці самі. Нижче наші варіанти умови завдань:

1. Мама відправила Червону Шапочку до бабусі. Дівчинка постійно відволікалася і йшла лісом повільно, зі швидкістю 5 км/год. На шлях вона витратила дві години. Яку відстань за цей час пройшла Червона Шапочка?
2. Листоноша Печкін віз на велосипеді посилку зі швидкістю 12 км/год. Він знає, що відстань між його будинком та будинком Дяді Федора 12 км. Допоможіть Печкіну розрахувати скільки часу знадобиться на дорогу?
3. Папа Ксюші купив автомобіль та вирішив відвезти родину на море. Машина їхала зі швидкістю 60 км/годину і на дорогу було витрачено 4 години. Яка відстань між будинком Ксюші та морським узбережжям?
4. Качки зібралися в клин і полетіли у теплі краї. Птахи махали крилами невтомно 3 години та подолали за цей час 300 км. Якою була швидкість птахів?
5. Літак АН-2 летить зі швидкістю 220 км/годину. Він вилетів із Москви і летить у Нижній Новгород, відстань між цими двома містами 440 км. Скільки часу літак буде у дорозі?

Відповіді на ці завдання можна знайти в таблиці нижче:

Приклади розв'язання задач на швидкість, час, відстань за 4 клас

Якщо в одному завданні є кілька об'єктів руху, потрібно навчити дитину розглядати рух цих об'єктів окремо і потім разом. Приклад такого завдання:

Двоє друзів Вадик та Тема вирішили прогулятися та вийшли зі своїх будинків назустріч один одному. Вадик їхав велосипедом, а Тема йшов пішки. Вадик їхав зі швидкістю 10 км/год, а Тема йшов зі швидкістю 5 км за годину. За годину вони зустрілися. Яка відстань між будинками Вадика та Теми?

Це завдання можна вирішити, використовуючи формулу залежності відстані від швидкості та часу.

S = v ⋅ t

Відстань, яку проїхав Вадик на велосипеді, буде дорівнює його швидкості помноженої на час у дорозі.

S = 10 ⋅ 1 = 10 кілометрів

Відстань, яку пройшов Тема вважають аналогічною:

S = v ⋅ t

Підставляємо у формулу цифрові значення його швидкості та часу

S = 5 ⋅ 1 = 5 кілометрів

Відстань, яку проїхав Вадик, потрібно додати до відстані, яку пройшов Тема.

10 + 5 = 15 кілометрів

Як навчитися вирішувати складні завдання, на вирішення яких потрібно логічно мислити?

Розвивати логічне мислення дитини потрібно вирішуючи з нею прості, а потім і складні логічні завдання. Ці завдання можуть складатися із кількох етапів. Перейти з одного етапу на інший можна лише у тому випадку, якщо вирішено попередній. Приклад такого завдання:

Антон їхав велосипедом зі швидкістю 12 км/год, а Ліза їхала на самокаті зі швидкістю в 2 рази менше, ніж у Антона, а Денис йшов пішки зі швидкістю в 2 рази менше, ніж у Лізи. Яка швидкість Дениса?

Щоб вирішити це завдання, потрібно спочатку дізнатися швидкість Лізи і тільки після цього швидкість Дениса.

Іноді у підручниках для 4 класу трапляються непрості завдання. Приклад такого завдання:

Двоє велосипедистів виїхали з різних міст назустріч один одному. Один із них поспішав і мчав зі швидкістю 12 км/год, а другий їхав не поспішаючи зі швидкістю 8 км/год. Відстань між містами з яких виїхали велосипедисти 60 км. Яку відстань проїде кожен велосипедист перед тим, як вони зустрінуться? (Рішення під фото)

Рішення:

• 12+8 = 20 (км/год) — це загальна швидкість двох велосипедистів, або швидкість, з якою вони наближалися один до одного
• 60 : 20 = 3 (години) - це час через який велосипедисти зустрілися
• 3 ⋅ 8 = 24 (км) - це відстань, яку проїхав перший велосипедист
• 12 ⋅ 3 = 36 (км) - це відстань, яку проїхав другий велосипедист
• Перевірка: 36+24=60 (км) — це відстань, яку проїхали два велосипедисти.
• Відповідь: 24 км, 36 км.

Пропонуйте дітям у формі гри вирішувати такі завдання. Можливо, вони самі захочуть скласти своє завдання про друзів, тварин чи птахів.

ВІДЕО: Завдання на рух