イベントの初期の日付。 ネットワーク図の計画パラメータの計算

ネットワーク図は、セクション 4 (1 ～ 10) で説明した式を使用して表形式で計算されます。 ネットワーク モデルのパラメーターを解析的に決定する場合、計算はテーブルの形式で実行されます。 このコースワークの課題 (オプション 15) に示されているネットワーク図のパラメーターを計算する例を使用して、この方法 (アプリケーション 1) を使用してネットワーク モデルを計算する特徴を考えてみましょう。

初期段階では、初期ネットワークモデルを記述する必要があります。 この場合、すべてのジョブと依存関係のコードが、最初のイベントから発生したジョブから順に、テーブルの最初の列に入力されます。 ジョブ コードはテーブルに順番に含める必要があり、テーブルにジョブと依存関係を含める任意の順序は受け入れられません。 表の 2 番目の列には、すべてのアクティビティと依存関係の期間が含まれています。

ネットワーク図の計算は、初期の作業パラメータの値を決定することから始まります。 作業 1-2 の早期開始はゼロ (式 1) に等しく、その早期終了は式 2 に従います。

ジョブ 2 ～ 6 および 2 ～ 7 の早期開始 (式 3 による) は、ジョブ 1 ～ 2 の早期終了と同じです。

ジョブ 19 ～ 21 の最大早期終了値 (36 に等しい) がクリティカル パスの期間を決定し、したがって元のネットワーク モデル内のすべてのジョブの実行の合計期間が決まります。 この作業の早期完了値 19-21 = 36 は、最終作業 20-21 の遅い完了列に転送されます。

遅刻始業 20-21 は式 5 に従って決定されます (= 34)

作業開始が遅い 20-21 は、その前の作業 15-20 の終了が遅い（=）。

さらに、ジョブに複数の後続ジョブがある場合 (たとえば、ジョブ 6 ～ 9 に 9 ～ 10 と 9 ～ 14 という 2 つの後続ジョブがある場合) を除き、後のパラメータの計算も同様に実行されます。 この場合、式４によれば、作業６〜９の遅着時間は、後続の作業９〜１０、９〜１４の遅着時間の最小値に等しい。

クリティカル パスの位置を見つけるには、ネットワーク図の各ジョブと依存関係の合計およびプライベート スラック タイムの値を決定し、それらの値をそれぞれ計算表の列 7 と列 8 に入力する必要があります。 。

式 8 ～ 9 に従って、総作業時間予備時間は、対応する作業の遅い終了と早い終了の差、または遅い開始と早い開始の差として定義されます。 両方の方法を使用して合計スラックの値を決定すると便利です。得られた値の一致を追加のチェックとして考慮できます。 たとえば、作品 6-7 の場合:

部分作業時間予備量は、式 10 に従って、後続作業の早期開始値とこの作業の早期終了値の差として定義されます。 たとえば、作品 6-7 の場合:

クリティカル パスは、スラック タイムがゼロであることが特徴です。 セクター法と表形式法で得られたネットワーク モデル パラメーターを比較すると、それらの完全な同一性が明らかになるはずです。不一致の存在は、計算が間違っていることを示します。

ネットワーク図をグラフィカルに計算する方法

ネットワーク図のグラフによる計算は表形式 (式 1 ～ 10) と同様に実行されますが、ネットワーク図パラメータを計算するグラフィカルまたはセクター方式では、パラメータをモデルに直接記録する必要があります (付録 2)。 この場合、各イベント（サークル）は 4 つのセクターに分割されます。 セクターの指定を次の図に示します。

クリティカル パス アクティビティの場合、合計およびプライベート フロートの値はゼロに等しく、ネットワーク図上で二重線で強調表示されます。

実行された計算が正しいことを確認するには、次のことを確認する必要があります。

• * 連続的なクリティカル パスが特定されています。
• * 計算された時間予約は負ではない値になります。
• * すべてのジョブのプライベート時間予約の値は、これらのジョブの一般時間予約の値以下です。
• * 最初のイベントからのジョブ (ジョブ) の少なくとも 1 つの遅延開始値がゼロです。

ネットワーク スケジュールの構築には、スケジュールに含まれる 4 つの要素 (作業、イベント、待機、依存関係) の使用が含まれます。 ネットワーク図の要素はアラビア数字を使用してエンコードされます。 この場合、作業 (依存関係) コードは、それに関連する最初と最後のイベントの番号になります。 図に示す名称が使用されます。 5.

以下は、2 つおよび 3 つのステージでゼロサイクル作業を実行するためのネットワーク図の一部です。

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私は捕らえます

Ⅱ攻略

米。 4.1. 2 つのセクションで作業を実行するためのネットワーク スケジュールの一部

抜粋インストールハイドロリバース

基礎ピット断熱埋め戻し

米。 4.2. 3 つのセクションで作業を実行するためのネットワーク スケジュールの一部

ネットワーク図を作成し、そのイベントに番号を付けた後、手動方法 (表形式またはセクター) のいずれかを使用してパラメーターが計算されます。 ネットワーク スケジュールを計算するとき、次のパラメータが決定されます。作業の早期開始 (t р i, j) と早期終了 (t ро i, j)。 仕事の開始（t n ni, j）が遅く、終了（t n o i, j）が遅い。 一般 (R i , j) およびプライベート (ri , j) の時間予約。

3.2. 表形式によるネットワーク図の計算

表形式による計算は 5 つの段階で実行されます (図 7 および表 3 を参照)。

ステージ I - ネットワーク図の列 1、2、3 に記入します。

ステージ II - 最初のイベントから最後のイベントまでを開始し、計算されたパラメーター間の以下の関係を使用して初期の日付を計算します。 t pH out = 0; t рр i, j =max t po k, i; t pH i, j = t pH i, j +t i, j;

ステージ III - ネットワーク スケジュールの最終イベントから開始し、次の関係を使用して遅延期限を計算します。 t p o マネージャー = 最大 t po マネージャー。

t p o i, j =min t pn j, k; t pn i, j = t p o i, j - t i, j;

ステージ IV - 既知の計算式に基づく合計 (フル) 予備時間の計算: R i, j = t mon i, j - t rn i, j または R i, j = t by i, j - t ro i, j ;

ステージ V - 次の関係に基づくプライベート (自由) 予約時間の計算: r i, j = t рр j, k - t ро i, j。

米。 7 – 表形式の計算を使用したネットワーク図の例

表3

表形式によるネットワーク図の計算

3.3 セクター法によるネットワーク図の計算

セクター法を使用してネットワーク図を計算するには、各イベントを 4 つのセクターに分割し、次のデータを入力します。

米。 8. グラウンドサイクルの作業スケジュール

計算は 5 段階で実行されます (図 9 を参照)。

I - スケジュールイベントの番号付け。

II - 左および下のセクターの早期スタートと充填の計算。

III - 後期終了の計算と適切なセクターの充填。

IV - 仕事に費やせる合計（フル）時間の計算と、各仕事の下の左側の四角形の記入。

ステージ V - プライベート (自由) 時間の確保を計算し、各ジョブの下にある適切な四角形に記入します。

時間予約を計算するには、以前から知られている公式の導関数が使用されます。 例 (図 9 を参照): 合計 (フル) 予約時間:

R i , j = t by ij - t i , j – trn i , j 、依存性 4-5 の場合: 12-0-9=3; 仕事4-7の場合：28-8-9=11。

プライベート (自由) 時間の予約: r i, j = t pH j, k - t i, j - t pH i, j、仕事 1-3: 8-0-2=6; 作業 2-6 の場合: 9-8-1=0。

13.01.99 14.01.99

図4.5。 セクター法を使用したネットワーク図の手動計算の例

3.4. ネットワーク図の最適化とカレンダーのリンク

時間内にネットワーク スケジュールを最適化するには、クリティカル パスの値を特定の (指定された) 日数だけ削減することが含まれます。 これを行うには、クリティカル パス上にある作業 (図 4.3 で強調表示され、表 6 で下線) を、削減コストが増加する順に配置する必要があります。 . 削減コスト (C c i, j) は、ネットワーク スケジュールの 1 日あたりの従業員数とみなされ、次の式で決定されます。

図に示したグラフの場合、 4.3 より、作業を削減するコストは次のようになります。 C s 1-2 = 0.5; C s 2-3 = 2; C s 3-5 = 0.5; C s 5-7 = = 1.5。 したがって、クリティカル パス アクティビティの期間を短縮するには、1-2、3-5、5-7、2-3 の順序で実行できます。 クリティカル パスの期間は、1 つ以上のジョブを通じて一定量短縮でき、同時にワーカーの数を表の作業の種類ごとに指定された最大推奨数に追加できます。 3、t i, j * n i, j = const という条件に基づきます。 たとえば、図1に示すネットワーク図のクリティカルパスの計算値は次のようになります。 4.3 (T cr = 31 日)、6 日減らす必要があります。 この作業量の期間は 25 日に設定されています。

作業 1 ～ 2 を優先しますが、短縮できるのは 5 日だけです。 チームの最大作業者数は 10 人です (12*6=72 人日、72:10=7.2 日、12-7.2=4.8 ～ 5 日)。 作業 3 ～ 5 からもう 1 日休暇を取ります。作業 3 ～ 5 は、同じ削減価格ですが、作業 1 ～ 2 と比べて推定期間が短くなります (8*4=32 人日、32:7=4.6 ～ 5 日)。 \

クリティカル パス作業の最初に計算されたパラメータを変更した後 (作業 1 ～ 2 および 3 ～ 5 の図 4.3 を参照)、クリティカル パスの値は確立された期間 (25 日) と等しくなりますが、スケジュールには再計算。

配布資料

タスク 1. 作業の期間を決定し、作業を継続的に実行するための直線的なカレンダー スケジュールと労働リソースの負荷の図を作成します。

タスク 2. 設置業者と石工の作業リズムを計算し、6 階建ての枠組レンガの建物の地上部分の建設中のリズミカルな流れのサイクグラムを作成します。 フロアでの作業を完了するための合計時間が 10 日を超えていないかどうかを確認します。

タスク 3. マトリックス法を使用して非律動的な流れのパラメータを計算し、現場での作業のサイクログラムを構築する

タスク 4. 「ゼロ サイクル」作業を継続的に実行するためのネットワーク スケジュールを作成し、表形式の方法を使用して計算し、施設の指定された建設開始日に基づいて早期に開始できるようにカレンダーにリンクします。

タスク 5. ネットワーク図の断片を構築し、セクター法で計算し、クリティカル パスを一定量削減します。

参考文献

1. ディクマン L.G. 建設制作団体：建設大学向け教科書 - M.：ASV Publishing House。 2002. - 512 p.

2. 建設生産の組織と計画／編 技術博士。 科学教授 AK シュライバー。 - M: 高校です。 1987年。

3. 建設ネットワークスケジュールの計算と最適化/V.A. シリコーン州ポボジ。 パブレンコ、V.Ya。 ツェラーマイヤー。 - M: ASV Publishing House、2001。 - 240 p。

4. SNiP 3.01.01 - 85 建設生産組織 - M.: Strozizdat、1981。

1. 実践授業の開催ガイドライン

2. 作業の流れの組織化に関する基本的な理論原則 3

2.1.リニアカレンダースケジュールの計算と構築 3

2.2. パラメータの計算とリズミックフローサイクログラムの構築 4

2.3. 非律動的な流れのパラメータの計算とサイクログラムの構築

3. ネットワーク図の構築と計算 8

3.1.ネットワーク図の作成方法 12

3.2.表形式によるネットワーク図の計算 12

3.3.セクター法によるネットワーク図の計算 13

3.4.ネットワーク図の最適化とカレンダーとの連携 14

4. 配布資料 15
参考文献

各アクティビティの終了イベントがそれに続くアクティビティの開始イベントと一致する、ネットワーク スケジュール上のアクティビティのシーケンスを と呼びます。 による.

始点が最初のイベントに一致し、終点が終了イベントに一致するネットワーク パスをネットワーク パスと呼びます。 満杯。

元のイベントから実行されたイベントへのパス 先行するこのイベントに。 イベントに先行する最長のパスは と呼ばれます。 前回の最大値。 それはＬ １ （ｉ）で示され、その持続時間はｔである。

取得されたイベントと最後のイベントを接続するパスは と呼ばれます。 その後方法。 最も長いパスを次のように呼びます。 後続の最大値はＬ ２ （ｉ）で表され、その継続時間はｔである。

最大の長さを持つ完全なパスは次のように呼ばれます。 致命的。 クリティカルパス以外のパスをこう呼ぶ リラックスした。 彼らには時間の余裕があります。

クリティカル パス上のアクティビティは太線または二重線で強調表示されます。 クリティカル パスの期間は、スケジュールの主なパラメータとみなされます。

動的計画法のアルゴリズムを用いて、ネットワーク図上のクリティカルパスを決定するアルゴリズムを考えてみましょう。

グラフの頂点をランク順に並べ、端から先頭まで番号を付けてみましょう。 これにより、最後の 1 つ、最後の 2 つなどの条件付きで最適な制御を見つけるときに、ランク番号と後方移動の段階を組み合わせることが可能になります。 段階。 図に示すネットワーク図の例を使用して、クリティカル パスの検索を見てみましょう。 10.7。

ベルマンの最適性原理によれば、各段階での最適な制御は、制御目標と段階の開始時の状態によって決まります。 システムの状態は、ランクにあるイベントです。 最後のイベント X 16 を達成するには、それまでのイベントを完了する必要があります。 作業の最終段階の開始時にシステムが取り得る状態は、イベント X 14 と X 15 の完了です。点 X 14 と X 15 の円の中に、最終段階での作業の最大継続時間を入力します: X 14 5 、X15 7。 最後の 2 つの段階での作業の最大期間を見つけてみましょう。 最後から 2 番目のステージの開始時のシステムの状態は、イベント X 13 によって決定されます。X 13 から X 16 に至るパスの最大継続時間は、 に等しくなります。

したがって、イベント X 13 の隣の円には、数字 14 などを入れる必要があります。 ステージを最後から最初まで実行すると、クリティカル パスの長さ tcr =96 がわかります。 クリティカル パス自体を見つけるには、最初のイベント X 1 から最後のイベント X 16 までの計算プロセスを実行します。 最初の段階 (最初から) では、80 に 16 を加えて 96 という数字を得ました。したがって、この段階でのクリティカル パスは (X 1, X 3) と等しくなります。 数字 80 = 16 + 64。したがって、2 段階目のクリティカル パスは作業 (X 3、X 4) などを通過します。 グラフでは太線で強調表示されています。

X 1 - X 3 - X 4 - X 7 - X 8 - X 10 - X 11 - X 12 - X 13 - X 15 - X 16。

イベントの早いタイミングと遅いタイミング。 イベント時間予約

クリティカル パスと持続時間が異なるすべてのパスには時間予約があります。 クリティカル パスと非クリティカル パスの長さの差は、この非クリティカル パスの合計スラック時間と呼ばれ、次のように表されます。 .

前期イベントの完了は、このイベントに先行するすべての作業が完了する最も早い時点と呼ばれます。 イベントに先行する最大パスの継続時間によって決まります。つまり、次のようになります。

または

イベント j の最も早い時刻を見つけるには、このイベント j に先行するパスのセットで構成される有向部分グラフのクリティカル パスを知る必要があります。 最初のイベントの初期の日付はゼロです: t p (1)=0。

遅い イベントの完了は、このイベント後のすべての作業を完了するのに必要なだけの時間が残っている最新の時点です。 イベントが発生するまでの許容可能な最新時間と、後続のすべての作業の期間を合わせた時間が、クリティカル パスの長さを超えてはなりません。 イベントの遅延日は、クリティカル パスの期間とイベント後の最大パスの期間の差として計算されます。

クリティカル パス上にあるイベントの場合、これらのイベントの早いタイミングと遅いタイミングは一致します。

イベントの遅い日と早い日の差がイベントの予約時間となります。 。 この間隔はイベントの自由間隔と呼ばれます。 イベントのスラック タイムは、クリティカル パスを増加させることなくイベントの発生の瞬間を延期できる最大許容時間を示します。

金額なので このイベントを通過する最大長のパスの継続時間を決定します。つまり、 どのイベントの時間予約も、このイベントを通過する最大パスのフルタイム予約と等しくなります。

時間パラメータを手動で計算する場合は、4 セクター法を使用すると便利です。 この方法では、イベントを表すネットワーク図の円が 4 つのセクタに分割されます。 上部のセクターにはイベント番号が含まれます。 左側 - イベントの最も早い時間 (); 右側 - イベントの最新の許容時間。 下部セクター - このイベントの時間予約: .

イベントの初期の日付を計算するには: 、式を適用します , このイベントに含まれる作品に従って、イベントを最初から最後まで番号の小さい順に考慮します。

イベントの遅延日は次の式を使用して計算されます。 、（ は最終イベントの番号）の最終イベントから、そこから出てくる作品に応じて開始されます。

重大なイベントのスラックはゼロです。 これらは、重要なアクティビティとクリティカル パスを定義します。

例10.2。 図に示すネットワーク図が与えられているとします。 10.8。

解決。イベントの初期の日付を計算してみましょう。

したがって、最後のイベントはプロジェクトの開始から 14 日目にのみ発生します。 これは、すべてのプロジェクト作業を完了できる最大時間です。 それは最長のパスによって決まります。 作業の早期完了日 6 =14 は、クリティカル パス上にある作業の合計期間であるクリティカル時間 kr と一致します。 これで、終了イベントから開始イベントに戻るクリティカル パスに属する作業をハイライト表示できるようになりました。 イベント 6 に含まれる 2 つのジョブのうち、(5 + 56)=14 であるため、クリティカル パスの長さによってジョブ (5, 6) が決まります。 したがって、作業 (5、6) が重要です。 作品 (1, 3)、(3, 4)、(4, 5)、(5, 6) によりクリティカル パスが決定されました: kr = (1-3-4-5-6)。

では、その後のイベントの日付を計算してみましょう。 入れてみましょう。 動的計画法を使ってみましょう。 すべての計算は、最終イベントから最初のイベントまで実行されます。 イベントが発生する最新の日付は次のとおりです。

イベント 5 以降、プロジェクトを完了するには 3 日間続く作業 (5、6) を完了する必要があります。 イベント 4 からは 2 つのジョブが登場します:

イベント 2 の余裕時間は次のとおりです。 残りのイベントは重要であるため、これらのイベントの予備はゼロです。

仕事の早い開始日と遅い開始日と終了日。 作業時間の確保の決定。 作業時間は完全予約制です。

この作品の直前のイベントは次のように呼ばれます。 イニシャルと は を示し、その直後のイベントは ファイナルと指定します。 次に、任意の作品を で表します。 イベントのタイミングを知ることで、作業の時間パラメータを決定することができます。

早期開始日イベントの初期の日付と同じです: 。

早期完了日最初のイベントの完了までの初期期間とこの作業の期間の合計に等しい: または .

作業完了日が遅いは、最後のイベントの完了の遅い日付と一致します: 。

開始日が遅い最終イベントの完了遅延日とこの作業の量との差に等しいです。

作業を完了するための期限は と によって決定される境界内にあるため、さまざまな種類の時間予約を持つことができます。

フル稼働時間の予約 -これは、クリティカル パスを超えずにジョブを完了するために必要な最大時間です。 これは、最終イベントを完了するための遅い期限と、作業自体を完了するための早い期限との差として計算されます。 それ以来。

したがって、 フル稼働時間の予備クリティカル パスの期間を変更せずにその期間を延長できる最大時間です。 クリティカルでないすべての作業には、ゼロ以外の完全な余裕時間があります。

自由予約作業時間- これは、最初と最後のイベントが最も早い日付で発生するという条件で、この作業を実行するときに利用できる時間です。

• イベントの早い日、イベントの遅い日、早い作業の開始日、早い作業の終了日、遅い作業の開始日、遅い作業の終了日。
• イベントの時間予約、フルタイム予約、フリータイム予約。
• クリティカル パスの期間。

例。 実行された操作のリストの形式でプロジェクトの説明が表に示され、それらの関係が示されます。 ネットワーク図を作成し、クリティカル パスを決定し、スケジュールを作成します。

独立した動作時間の予約以前のすべての作業が遅い日に終了し、その後のすべての作業が早い日に開始される場合、R ij N は合計予約時間の一部になります。
独立した時間予約を使用しても、他のアクティビティの時間予約量には影響しません。 前の作業の完了が許容可能な遅い日に達し、その後の作業を早い時期に完了したい場合は、独立した予備を使用する傾向があります。 R ij Н ≥0 の場合、そのような可能性が存在します。 もし R ij Н<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.

計算結果を記録するには、次のいずれかの形式を使用します (図 41)。

米。 41. チャート上の計算対象となるイベントのイメージ:

a - セクター法。 b - 分数法

1 - イベント i の早期完了 (作業 ij の早期開始)。

2 - イベント i の数。

3 - イベント i の完了が遅い (仕事の完了が遅い、こんにちは。

4 - このイベントへの最大持続時間のパスが通過する前のイベントのコード。

3. 6. 1. ネットワーク図を計算するためのセクター法

この方法では、ネットワーク図が大きな円で描画されます。

計算手順：

1) 左セクターの最初のイベントはゼロに設定されます。

2) 最初のイベントから最後のイベントまで左から右に移動するとき、左のセクターの次のイベントごとに、前のイベントの開始日と作業期間の合計に等しい数値が記録されます。

イベントに 2 つ以上のジョブが含まれる場合、それぞれのジョブの値が計算されますが、受信したすべてのジョブの最大値のみが左のセクターに転送されます。 ;

3) 最終イベントでは、クリティカル パスの長さを決定する左セクターに記録された値が右セクターに転送されます。

4) 最後のイベントから最初のイベントまで右から左に移動すると、仕事の完了が遅いことの価値がわかります。 最終イベント (右側のセクター) の完了の遅い日付の値から、それに先行する作業の期間を減算します。 結果を右のセクターに書き込みます。 早期締め切りの計算 (左側のセクター) とは対照的に、イベントから 2 つ以上のジョブが発生した場合は、最大値ではなく最小値が使用されます。

5) 作業の合計時間リザーブは、この作業の最後のイベント (作業が開始される場所) の右セクターの値から、この作業の最初のイベントの左セクターの値の合計を引くことによって決定されます。作品（作品の出所）とその期間。

6) あらゆる作品のプライベートリザーブは、この作品の最後のイベント（作品が入る場所）の左セクターの値から、最初のイベントの左セクターの値（ここで、仕事はどこから来るのか）とこの仕事の期間。

7) クリティカル パスは、左右のセクターの値が一致するイベントを通過します。 クリティカル パス アクティビティの合計および部分的なスラック タイムはゼロです。

8) イベント時間リザーブは、右セクターと左セクターの値の差に等しい。

米。 42. セクター法による計算結果のネットワーク図

3. 6. 2. 分数法によるネットワーク図パラメータの計算

セクター法によるパラメータの計算とまったく同じ方法で行われ、記録結果のみが左セクターの代わりに分子に、右セクターの代わりに分母に書き込まれます。 したがって、各イベントの隣のグラフには 2 つの値が示されています。

1) 分子 - 後続の作業の早期開始。以前の作業の早期開始と期間の合計の最大値に等しい。 スケジュールの初期作業の早期開始はゼロと見なされます。 計算は左から右に実行されます。

2) 分母 - 前の作業の遅れた完了。後続の作業の遅れた完了とその期間との差の最小値に等しい。 計算は右から左に実行されます。

分数法におけるクリティカル パスの作業は、早い完了日と遅い完了日 (分子と分母の数値) が等しいイベントによって決まります。

合計予約時間は、矢印の終端の分母から矢印の始点の分子を引いたものから、作業時間を引いたものになります。

自由時間の確保は、矢印の終端の分子から矢印の始端の分子を引いたものから、作業時間を引いたものになります。

余裕時間の値は、別のテーブルに記録されるか、対応する作業の終了イベントの隣のグラフに直接記録されます。

米。 43. 分数法による計算結果のネットワーク図

表形式と比較したグラフ上の計算方法の利点は次のとおりです。

1) グラフ上の計算では、イベントの厳密な順序は必要ありません。

２）計算用の初期データをテーブルに記録するときに発生したエラーが排除される。

３）算術計算はより単純であり、毎回多くの数値を修正して別の列に移す必要がないため、労働力が軽減され、計算ミスの可能性が減少する。

4) グラフ上の計算は表よりも高速です。

グラフィカル計算の欠点:

1) 建設中にスケジュールに記録された作業パラメータは頻繁に変更され、修正の結果、スケジュールはすぐに使用できなくなります。

2) 以前の計算結果を蓄積することができないため、建設のダイナミクスを反映または研究することができません。

3. 6. 3. イベントポテンシャルに基づくネットワーク図の計算

イベント i の潜在的な Pi (このイベント i からネットワーク図の最後のイベントまでの最大時間) は、これらのイベント間の最長パスの値によって決まります。 最初の（最初の）イベントの可能性は、最終イベントによって制限される総建設期間に等しく、最終イベントの可能性はゼロです。

ポテンシャル法を使用したネットワーク グラフは、2 つのパスによって計算されます。順方向 - 最初のイベントからグラフのすべてのパスに沿って順番に最後のイベントまで左から右へ、および逆方向 - 最終イベントから最初のイベントまで右から左へ。

直接計算により、イベントの初期の日付が決定されます。 計算のこの部分は、グラフィック手法と同様に (セクターまたは分数の形式で) 実行されます。 計算結果はイベントの近くの X 型の標識に記録されます。 イベントの初期時刻 (作業の早期開始の値) は左側のセクターに記録され、今回のイベントに至るまでの最大パスが通過する前のイベントの小さい番号が通過します。

逆算中に、イベントの可能性が決定されます。 計算はイベントの初期日付の計算と同じ方法で実行されますが、開始点はスケジュールの最後のイベントです (最初のイベントではありません)。 したがって、このイベントから最後の作業までの最大作業期間に関するデータを取得し、それによって建設の進捗状況を議論するときに最も頻繁に生じる質問、つまり終了まで何日残っているか、何日予備があるかという質問に答えます。

イベントポテンシャルは次の式を使用して計算されます。

逆算すると、あるイベントの可能性が右のセクターに記録され、そのイベントから最後のイベントまでの最大パスが通過する次のイベントの番号が上のセクターに書き込まれます。

スケジュールに従って作業の進行状況を分析する場合、作業の初期または中間イベントの可能性を判断するには、作業の最終イベントの既存の可能性に残りの期間を追加するだけで十分です。 特定の作品の変更中に発生した変化は、最終イベントから最終イベントまでのパスの期間には影響しません。 この点、手動によるスケジュールの再計算にはほとんど時間がかかりません。