Как считать счет в. Счеты деревянные детские. Как правильно пользоваться деревянными детскими счетами

В старинных русских рукописях, относящихся к XVI-XV11 столетиям, встречаются описания наиболее древних приспособлений русского инструментального счета, в -свое время широко распространенных на Руси под названиями «счета костьми» и «дощаного счета». Оба эти прибора являются отдаленными предками со­временных русских конторских счетов.

Согласно дошедшему до наших дней «Указу како костьми считать», русский «счет костьми» состоял в сле­дующем.

На специально приспособленной для этой цели доске или просто на столе прочерчивались мелом шесть или семь горизонтальных линий, которые затем пересекались одной или несколькими вертикальными линиями, делившими доску на два или несколько полей, в зависимости от сложности арифметических действий, которые предстояло выполнить.

Русские конторские счеты устроены по принципу де­сятичной системы счисления. Это обстоятельство, как мы увидим далее, дает возможность легко производить на счетах все четыре арифметические действия.

Счеты представляют собой деревянную раму с параллельно расположенными на ней тонкими проволочными прутьями, на которых нанизаны по 10 деревянных костяшек, или «косточек», за исключением одного ряда, обычно четвертого, считая от себя, где помещается че­тыре косточки. Обыкновенные конторские счеты бывают чаще всего с 12-14 рядами.

Перед началом работы на счетах все косточки долж­ны быть сдвинуты вправо.

Числа следует откладывать на счетах начиная с еди­ниц высшего разряда. Рекомендуется при откладывании чисел пользоваться указательным и средним "пальцами правой руки, а при сбрасывании - большим.

Как сказано выше, сложение многозначных чисел производится поразрядно. При этом сложение на счетах начинают всегда с высших разрядов.

Пример 1. Сложить 123 + 324.

В этом примере оба слагаемые - трехзначные числа, т. е. имеющие разряды сотен, десятков и единиц. Для сложения их воспользуемся известным нам правилом сложения однозначных чисел, применяя его последова­тельно к одноименным числовым разрядам обоих сла­гаемых, начиная с высших разрядов. Для этого, отло­жив на счетах первое слагаемое 123, прибавим соответ­ственно:

До сих пор для большей ясности изложения мы рас­сматривали сложение только двух каких-либо чисел. Если надо найти сумму не двух, а большего числа сла­гаемых, то поступают так: сперва складывают два числа, затем к полученной сумме прибавляют третье и т. д., т. е. к первому числу последовательно прибавляют все остальные.

Изучение сложения на счетах мы начали с рассмот­рения трех различных случаев сложения однозначных чисел. При изучении вычитания можно ограничиться лишь двумя случаями, а именно: 1) вычитаемое меньше уменьшаемого или равно ему; 2) вычитаемое больше уменьшаемого.

Пример 1. Найти разность 8 - 5.

Откладываем на счетах уменьшаемое 8 и рассу­ждаем так: вычитание есть такое арифметическое действие, при помощи которого по сумме и одному из слагаемых находится другое слагаемое. В данном случае уменьшаемое 8 является суммой двух слагаемых, одно из которых есть число 5. Для Нахождения второго сла­гаемого очевидно надо сбросить со стоящего на счетахуменьшаемого первое слагаемое. В результате получим искомую разность - число 3.

Русские счеты более пяти веков добросовестно служили людям, помогая быстрее совершать простые арифметические действия. Удобно и быстро складывать доходы и вычитать из них расходы. Приемы, упрощающие умножение, давались не всем и часто заменялись привычным сложением, а деление было уделом «избранных» и значительно быстрее выполнялось на бумаге.

Счеты в принципе работают только с положительными числами, и если есть необходимость учитывать превышение расходов над доходами (убытки), то расчеты ведутся по модулю числа. Соответствующий знак запоминается или записывается на бумаге, а в необходимый момент вставляется в число. При действиях по умножению и делению нить (проволока, стержень, прут) с 4 косточками - разделитель разрядов (далее по тексту РР) не учитывается, даже если приходится работать с дробями (они преобразуются в целые числа, а после окончания вычислений производится обратная процедура).

Русские счеты - история

Итак, что это такое? Русские счеты — это простейшее механичное устройство для осуществления вычислений. Это сложение, вычитание, деление и умножение. Имеют место две теории появления счет на Руси:

• Заимствование их у китайцев через посредников в лице татаро-монголов в XIV веке нашей эры. Как раз за столетие перед появлением у нас «предков» деревянных счет в Китае они приобрели окончательный вид счетного устройства. Правда они имели 8, а не десять разрядов и 7 косточек, разделенных перегородкой в соотношении 5 и 2. Но русскому человеку только дай что-нибудь усовершенствовать - результат усовершенствования будет отличаться от источника как небо и земля.
• Согласно другой теории, простые счеты - истинно русское изобретение. Они как раз и основываются на десятеричной системе счисления (в Китае в то время была принята пятеричная), которая возникла в Московском государстве, в том числе с XVI века распространилась и на денежную сферу. Имеются документально оформленные ссылки на «дощаный счет» (XVI век).

Как оно было на самом деле, история умалчивает. Но «дощаный» счет до середины XVII века (пока не победил) конкурировал с европейской системой счета на линованных досках типа абак, где он происходил при помощи камешков или специальных жетонов.

Как считать?

Образец - это старые Они имеют 12 поперечных проволочек-прутов (РР отделяет 8 верхних от 3 нижних) с десятью костяшками белого цвета, кроме двух черных посередине на 11 из них (на РР - 4 костяшки). Таким образом, русские счеты могут зафиксировать любое число до 10 миллионов. А если исключить РР, то до 10 миллиардов.

Итак, как считать на счетах? Откладывание чисел производится перемещением костяшек из правого в левое положение, а при наборе слева 10 косточек - они убираются в исходное положение. В следующем разряде в левое положение переводится всего лишь одна косточка. РР отделяет целые числа (сверху) от их соответственно десятых, сотых и тысячных долей и в расчетах участие не принимает (ранее использовался для учета «полушек», которая равнялась ½ «деньги» или ¼ копейки).

Счеты бухгалтерские

Они получили массовое распространение в XIX-XX веках, пока их не вытеснили ЭКВМ (электронно-клавишные Кстати, этого не смогли сделать арифмометры, которые считали намного быстрее, но работа на них требовала специальной и довольно сложной подготовки по овладению навыками работы на них, в отличии от счет, обучить работе на которых было в разы легче и быстрее.

Вообще-то искусство работы на бухгалтерских счетах и состоит в том, чтобы знать все способы достижения точного результата действий путем разложения общего на частные более легкие операции. Например, умножение на 25 заменяется умножением на 100 и двукратным последовательным делением результата на 2. Или, как умножение, так и деление на любую степень числа 2 производится последовательным соответствующим действием, число которых равно этой степени.

Как считать на счетах? Другой пример. Умножение на двузначное число из одинаковых цифр «АА» (11, 22 и так далее) заменяется умножением на «А» с переносом результата на разряд вверх (умножение на 10) и сложения этой суммы с предыдущей. От опыта и подготовки человека, работающего на счетах, метода его обучения и зависит скорость вычислений, а также применение им специальных приемов.

Сложение

Сложение на счетах - самая легкая операция. Набирается первое число, потом к нему добавляются костяшки, обозначающее третье и так далее. Надо соблюдать только одно условие. При нехватке косточек для перемещения их в левый ряд - именно столько косточек необходимо оставить в этом ряду, после чего и переместить одну костяшку влево на верхнем пруте. Выполнение происходит сверху вниз (профессионалы могут и наоборот) и складываются только равные разряды (единицы с единицами, десятки с десятками и так далее).

Вычитание

Как выполняется вычитание на счетах? Помня, что счеты не работают с отрицательными числами, всегда надо иметь в виду, что вычитание производится из числа более крупного. А если надо сделать наоборот, то все-таки меньшее вычитается из большего, а знак запоминается или записывается. Вычитание на русских счетах производится сверху-вниз, то есть от высших разрядов к низшим. На соответствующей проволоке отбрасывается вправо необходимое число косточек и если их не хватает, то одна косточка переносится вправо в старшем разряде, а на данной проволочке все переносится влево и из них убирается вправо необходимое число.

Умножение

Теперь про умножение на счетах. Древние счеты способствуют повышению скорости проведения действий по умножению, которая значительно превосходит скорость осуществления тех же действий на бумаге. На практике умножение - это многократное сложение искомого с самим собой в числовом выражении. Несколько советов:

• За основу лучше принять большее число, тогда операций будет произведено меньше. Умножение начинается с низшего разряда и идет вверх.
• Складывается число само с собой столько раз, сколько «значит» число в этом разряде (о способах сокращения числа этих операций расскажем в конце настоящего раздела). При переходе к следующему разряду, результат переносится на один прут выше (умножается на 10). И опять та же процедура. Если в разряде «0», то перенос на старший прут происходит, а сложение - нет, и необходимо переходить к дальнейшей процедуре умножения.
• Дробные числа перемножаются как целые, а соответствующий разделитель ставится в итоге всех действий вручную на бумаге.

Способы, упрощающие процесс умножения:

• На 4 - двукратное удвоение.
• На 5 - перенесение на один разряд выше и деление результата на 2.
• На 6 - умножение на 5 плюс начальное число.
• На 7 - троекратное удвоение и минус начальное число.

Деление

Как умножение заменяется многократным сложением, так и деление на счетах - это постоянное вычитание. Начинается все с верхнего разряда и идет вниз. Переносится направо число косточек, равных делителю (каждый раз, как это удается на самой верхней проволочке, переносится одна косточка налево) до тех пор, пока слева не окажется косточек меньше чем число, на которое производится деление (делитель).

Затем к процессу подключается нижеследующий разряд. И если в предыдущей проволочке остались косточки, то вычитается делитель уже из двузначного числа. Если нет, то, как в предыдущий раз. Если в низшем разряде вычитание пройдет без остатка косточек слева, то значит деление произведено без остатка. Если слева косточки остались, то в случае необязательного получения в итоге дробного числа - остаток игнорируется, а если обязательно его получение, то вычитание продолжается до нужной точности на прутьях ниже РР, с указанием дробного разделителя на бумаге. Аналогично производится деление на двухзначные, трехзначные (и т. д.) числа, только сначала вычитание идет из соответственно двух, трех и так далее высших разрядов.

Как упростить деление?

Способы, упрощающие процесс деления:

• На 2 - процесс протекает в обратном порядке - снизу-вверх. На каждом пруте отбрасывается половина косточек, а «лишняя», при их нечетном числе, тоже отбрасывается. В нижнем разряде за это влево переносится 5 косточек.
• На 4 - дважды произведенное деление на 2.
• На 5 - перенос всего числа на один прут вниз (деление на 10) и умножение его на 2.
• На 8 - трижды произведенное деление на 2.
• На 9 - перенесение на один разряд выше и минус начальное число.

Усовершенствование

На протяжении четверти тысячелетия популярности и практической необходимости счет неоднократно предпринимались (часто закончившиеся удачно), попытки усовершенствовать русские счеты. Остановимся только на одной из них. В 1828 г. генерал-майор Ф. М. Свободский представил в соответствующую инстанцию счетный прибор, который не только осуществлял привычные для русских счет действия, но достаточно быстро извлекал кубические корни, возводил числа в степень, вычислял сложные проценты и так далее. Достигалось это только методами сложения и вычитания с фиксацией промежуточных результатов на специальном поле счет. Однако скорость получения искомого результата так поразила комиссию, что она рекомендовала данный прибор к производству и введению специального курса в военных заведениях. Но до реального исполнения решения дело не дошло.

В настоящее время в России счеты применяются только в качестве музейного экспоната или семейной реликвии. Очень редко, если они наличествуют у кого-то в доме, могут использоваться подрастающим поколением для катания по полу, или старшими для массажа ног или спины. А зря! В современном Китае на «Суаньпань» учат учеников младших классов, так как считается, что освоивший такой способ счета ребенок развивается лучше и быстрее, не научившегося работать на этом древнем приспособлении.

В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного , думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.

Описание

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом как сложение, сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):

Умножение

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками . Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из , оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего .

Для многих счеты - это пережиток прошлого. Однако некоторые родители даже не догадываются, что такая игрушка для ребенка будет весьма полезной. Конечно, тем, кто постоянно работает с цифрами, подобный аксессуар не нужен. Но ребенку будет интересно поиграть с ним и поучиться считать.

Игрушка для ребенка

Счеты детские деревянные - это превосходное пособие для начала обучения малыша основам математики. Дошкольникам любые знания даются тяжелее. Особенно если они сопряжены с абстрактным понятием. И это является закономерностью. В этом возрасте у детей преобладает именно образное мышление. Поэтому для обучения лучше прибегать к наглядным примерам. В данном случае счеты деревянные являются идеальным инструментом. Ведь они позволяют показать ребенку, что такое сложение и вычитание, играя в интересные игры. К тому же такие занятия дадут малышу больше знаний, чем заучивание.

Для чего же нужны счеты

Многие родители уже и не помнят, как считать на деревянных счетах. Что ж, придется вспомнить. Ведь подобная игрушка позволит ребенку научиться считать. Со счетами можно проводить всевозможные развивающие занятия, которые в дальнейшем позволят значительно облегчить жизнь малышу.

Ведь он будет знать больше, чем его сверстники. Помимо этого, счеты деревянные позволяют:

1. Развить мелкую моторику. Ребенок по дорожкам перемещает бусины, тренируя тем самым пальчики.
2. Познакомить с математикой. Игры со счетами позволяют познакомить ребенка с цифрами, а также с решением несложных примеров.
3. Развить фантазию и память. Счеты деревянные позволяют сделать любое занятие более интересным. Можно рассказывать сказки о том, как разноцветные бусинки ходили по дорожкам, а можно развивать у ребенка наблюдательность, добавляя и убавляя бусины.
4. Развить усидчивость. Как правило, маленькие дети очень шустрые. Им сложно усидеть на одном месте. Однако, играя со счетами, ребенок постепенно сможет привыкнуть к сидению на одном месте более пяти минут.

Что важно в занятиях

Конечно, перед тем как начать проводить с ребенком занятия, необходимо знать, как пользоваться счетами деревянными. При правильной работе малыш получает не только полезные навыки, но и умения.

При проведении занятий стоит следить за тем, чтобы они были направлены на гармоничное, комплексное развитие. Иными словами, работать с малышом нужно так, чтобы он не уставал, делая одно и то же по несколько раз. Нередко родители усиленно развивают у ребенка логику, совершенно забывая о фантазии, которая в дальнейшем ему еще пригодится, и не только в школе, но и в реальной жизни. Старайтесь не допускать подобных ошибок.

Выбираем счеты правильно

Счеты деревянные должны быть не очень большими и тяжелыми. Ребенку просто будет неудобно заниматься с подобной игрушкой. Также следует обратить внимание и на размер бусин. Мелкие детали лучше всего развивают мелкую моторику, но при этом значительно затрудняют просмотр. Визуально более удобны бусины больших размеров.

Конечно, игрушка должна быть изготовлена из качественного материала. В противном случае она просто развалится после нескольких использований. Лучше всего покупать счеты деревянные. Они сделаны не только из натурального материала, но и из достаточно надежного.

Если выбираете счеты для совсем маленького ребенка, то они должны быть безопасными. При выборе следует внимательно изучить модель, а также проверить, не соскользнут ли бусины. Некоторые счеты продаются в сочетании с часами. Покупать такую модель или нет - это вы должны решить сами. Конечно, если ребенок еще не знает, что такое время, то такие счеты будут кстати.

Счеты деревянные: как считать

Чтобы сложить несколько чисел, необходимо набрать на костяшках одно число, а затем прибавить в каждом ряду разряды второго числа. Начинать нужно именно с нижних рядов. Если бусин в определенном ряду не хватает, то нужно оставить столько, сколько есть в наличии, а затем добавить одну бусину в ряду, расположенном выше. Костяшки нужно передвигать влево.

Вычитание осуществляется точно так же. Двигаться нужно сверху вниз. Если бусин в ряду не хватает, то нужно оставить число, равное (10 - х), где х - это число, равное количеству нехватающих бусин. При этом на предыдущей дорожке нужно откинуть назад одну костяшку.

Деление и умножение на счетах более сложны, чем в столбик. Поэтому не спешите знакомить с этими понятиями ребенка. Возможно, ему будет проще умножать и делить на бумаге.

Игра «Магазин»

Чтобы научить ребенка считать, следует проводить с ним различные игры. Это позволит малышу лучше усвоить материал. Идеальной игрой для развития навыков счета является «Магазин». Для начала помогите ребенку создать свою торговую лавку. Для этого, конечно же, потребуется различный товар. Это могут быть игрушки, книги, карандаши и прочее. К каждому товару стоит прикрепить его название и цену. Попутно можете ребенку рассказать, что такое стоимость товара и всегда ли она определяется размерами изделия. Эти знания также пригодятся ребенку в жизни.

Помимо этого, родителям стоит изготовить бумажные деньги для оплаты покупок. После этого можно приступить к игре. В магазине вы можете приобрести несколько книг, скажем, по 6 рублей. Ребенок должен сосчитать это все на счетах. Оплатите покупку так, чтобы малыш должен был дать сдачи.

Эта игра позволит решить примеры не только на сложение, но и на вычитание. Также можно поиграть в игру, которая позволит развить у ребенка память. Для этого можно разместить определенное количество костяшек и дать время ребенку это запомнить. После этого малыш должен самостоятельно выложить такой же узор.

Инструкция

Счеты – простейший вычислительный аппарат, который представляет собой счетные кольца, нанизанные на тонкие спицы. Обрамленные единой канвой, счеты заключают в себе всю систему – единицы, сотни и т.д. На верхних рядах счет расположены целые числа, причем их уменьшается с каждой следующей спицей: от сотен тысяч к единицам. Под коротким «костяшек» расположены дробные числа: от десятых до тысячных.

Самыми простыми вычислениями на счетах являются сложение и вычитание. Числа набираются начиная с первого ряда целых: от 1 до 10. Следующий рад (на одну спицу вверх) – от 11 до 20 и т.д. Набирайте необходимое число, передвигая «костяшки» из соответствующего ряда справа налево. Когда один ряд на спице заполнится, воспользуйтесь числами большего значения – то есть одна «костяшка» верхнего ряда заменяет 10 «костяшек» нижнего. Складывая числа, добавляйте «костяшки» в соответствующие ряды. Чтобы окончательный , «спускайтесь» внизу вверх – миллионы, тысячи, сотни и т.д.

Вычитание на счетах производится таким же способом, что и сложение, только в обратном порядке. То есть вычитая из одного числа другое, убирайте «костяшки» из соответствующих рядов. Таким образом, во время подсчета двигайтесь сверху вниз. Окончательную сумму вы узнаете, подсчитав кольца, оставшиеся в левой стороне счет.

Для каждого числа умножение на счетах производится разными способами. Если вам нужно умножить на 2 или 3, замените это действие сложением, «плюсуя» число 2 или 3 раза соответственно. Умножение на 4 – это сложение (2*2).

Чтобы умножить число на 6, его нужно умножить на 5 описанным выше способом, затем к полученному результату прибавить число, которое было в начале вычислений.

Чтобы умножить на 7, сначала умножьте число на 10, а затем от полученного значения отнимите умножаемое число три раза.

Умножение на 8 или 9 заменяют умножением на 10, но без переноса 2х или 1й (при умножении на 8 и 9 соответственно) косточки наверх.

Множители, следующие после 10, «раскладывают» на . Например, вам нужно умножить на 12 – вы раскладываете этот множитель на 10 и 2. Сложите число с самим собой (умножьте на 2), затем прибавьте к нему удесятеренное значение.

Источники:

• счеты как считать
• Как правильно посчитать от 1 до 1000 на японском языке?

Умножение - одна из четырех арифметических операций, изучаемых с первого класса школы. Наряду со сложением она, пожалуй, чаще всего применяется в повседневной жизни. При этом под рукой не всегда есть калькулятор или листок бумаги. Именно поэтому знание того, как умножать в уме числа, просто необходимо любому современному человеку. Тем более что эффективность устного умножения достигается путем использования всего одного правила и нескольких простых приемов.

Вам понадобится

• Знание таблицы умножения чисел от 0 до 9. Умение складывать и вычитать числа.

Инструкция

Проверьте, не описывается ли задача одним из случаев, позволяющих произвести быстрое умножение. Для этого проанализируйте, не является ли один из сомножителей числом 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25 или числом, образованным путем умножения перечисленных на числа 10 (например, 40, 500, 1000, 250). В случае если это так, произведите быстрое умножение. При умножении на число 10 и его степени, допишите после умножаемого числа столько нулей, содержится в множителе, кратном . Это будет результатом. Так, 52 * 100 = 5200. При умножении на 4 дважды удвойте умножаемое число. При умножении на 8 удвойте умножаемое число. При умножении на 5, умножьте число на 10, а затем разделите на 2. При умножении на 25, умножьте число на 100, а затем дважды разделите на 2. Для умножения числа на 9, умножьте его на 10 (допишите один ноль) и вычтите его же из результата. Например, 56 * 9 = 56 * 10 - 56 = 560 - 56 = 504. Для умножения числа на 11, умножьте его на 10 и прибавьте его же к результату. Так, 56 * 11 = 56 * 10 + 56 = 560 + 56 = 616. Если задача не допускает быстрого умножения, перейдите к следующему шагу.