Способ цепных подстановок используют. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является наиболее универсальным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y 0 = а 0 ⋅Ь 0 ⋅С 0 ;

Y усл.1 = а 1 ⋅Ь 0 ⋅С 0 ; У а = Y усл.1 – У 0 ;

Y усл.2 = а 1 ⋅Ь 1 ⋅С 0 ; Y Ь = Y усл.2 – Y усл.1 ;

Y ф = а 1 ⋅Ь 1 ⋅С 1 ; Y с = Y ф – Y усл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Y а + Y ь + Y с = Y ф – Y 0 .

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

Сущность и назначение индексного метода. Алгоритм расчета влияния факторов этим методом для разных моделей.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях. Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов.

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Y 0 = а0?Ь0?С0;

Yусл.1 = а1?Ь0?С0; У а = Yусл.1 – У 0;

Yусл.2 = а1?Ь1?С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1?Ь1?С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет заменяемого фактора.

Общее изменение результата Ау = у - у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменениякаждого фактора при фиксированных остальных факторах, т.е.,

Наглядно рассмотрим особенности использования указанного способа.

Пример 1. Определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное одним работником время и среднечасовая выработка. Данные приведены в табл. 2.4.

Исходная модель: N = R х 7" ,ас х Х час. Тип модели - мультипликативная. При решении задачи способом цепных подстановок и производными от него способами используется прием элиминирования.

С помощью приема элиминирования при оценке влияния каждого фактора на результативный показатель предполагается, что остальные факторы на изменение результативного показателя влияния не оказывают, т.е. в исходной модели происходит последовательная замена базисных значений факторов на значения отчетного периода.

Таблица 2.4

Данные к задаче

Показатель	Базисный	Отчетный	Абсолютное изменение, +/-	Относительный прирост, % (на сколько процентов)
среднесписочная численность
работников, человек (R ); время, отработанное одним работ-
ником, человеко-часов (Т шс); среднечасовая выработка,
тыс. руб. (Х ис)

1. Определим влияние изменения среднесписочной численности работников на объем выпуска продукции. Используя прием элиминирования, получим первое промежуточное значение:

Предыдущее значение объема выпуска продукции N 0 = 4800 тыс. руб. Изменив численность, получили объем выпуска N" = 5120 тыс. руб. Полагаем, что данное изменение объема выпуска вызвано изменением численности работающих.

Изменение объема выпуска за счет изменения численности работников составит

2. Определим влияние изменения времени, отработанного работником, на объем выпуска продукции. Используя прием элиминирования, получим второе промежуточное значение объема выпуска продукции:

Рассуждая аналогично вышесказанному, получим изменение объема выпуска за счет изменения отработанного времени, которое составит

3. Определим влияние изменения среднечасовой выработки на объем выпуска продукции. Третье промежуточное значение объема выпуска продукции:

Изменение объема выпуска за счет изменения среднечасовой выработки:

4. Проведем проверку выполненных расчетов, используя балансовый метод. Суммарное влияние факторов на изменение объема выпуска продукции составит

что соответствует абсолютному изменению результата:

т.е. расчеты выполнены правильно.

Результирующие данные представлены в табл. 2.5.

Влияние факторов на объем выпуска

Таблица 2.5

Вывод. Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вырос на 1120 тыс. руб., в том числе за счет увеличения:

? среднесписочной численности на 320 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 29%;
? отработанного времени на 262 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 23%;
? выработки на 538 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 48%.

В табл. 2.3 в качестве недостатка способа цепных подстановок указано: «Наличие неразложимого остатка. Необходимость определения последовательности подстановки». Разберем этот недостаток.

Пример 2. Изменение последовательности подстановок дает другие результаты расчета влияния отдельных факторов.

Если модель представить как

AN (X 4dC) = 5280 - 4800 = 480 тыс. руб., т.е. получим разницу в 58 тыс. руб. (538 тыс. руб. - 480 тыс. руб.) по сравнению с расчетом по исходной модели: N=V ac x RxT" ac , Полученная разница называется неразложимым остатком. Неразложимый остаток получается из-за различных значений сомножителей, участвующих в определении N’ при изменении порядка подстановок в процессе элиминирования.

Для однозначности результатов, получаемых при расчетах, используются следующие правила применения метода:

? определяется результативный и факторные показатели;
? составляется модель факторной системы, определяется ее тип;
? факторные показатели подразделяются на количественные и качественные (см. параграф 2.3), главные и второстепенные;
? при составлении факторной модели вначале ставятся количественные факторы, а затем качественные; если имеется несколько количественных и качественных факторов, то сначала ставятся главные, а затем второстепенные, зависящие от них.

Метод цепных подстановок является наиболее универсалыным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Y 0= а 0*Ь 0*С 0;

Y усл.1= а 1*Ь 0*С 0 ; У а= Y усл.1 – У 0;

Y усл.2= а 1*Ь 1*С 0; Y Ь= Y усл.2– Y усл.1;

Y ф= а 1*Ь 1*С 1; Y с= Y ф– Y усл.2и т. д.

Y а+ Y ь+ Y с= Y ф– Y 0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

цепной подстановка экономический

· Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

· построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;

· выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;

· реализация счетных процедур анализа модели;

Одним из приёмов факторного анализа является способ цепной подстановки.

Способ цепной подстановки используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий результативный показатель. Он основывается на методе элиминирования. Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого устраняется влияние факторов и выделяется какой-либо один, являющийся объектом изучения. Его применяют для изучения количественного влияния каждого из факторов на обобщающий показатель.

Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми объектами имеет функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. Результативный показатель должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного.

1.Понятие метода цепных подстановок

Сущность приема цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактической величиной этих показателей, а также измерений влияния произведенной замены на изменение величины обобщающего показателя. То есть определяется дополнительная условная величина, показывающая, каков был бы обобщающий показатель, если бы один фактор изменился, а другие остались неизменными. Эту величину принято называть подстановкой. Если факторов-сомножителей больше двух, то приходится определять несколько подстановок, а точнее, цепочку взаимосвязанных подстановок. Отсюда и название способа. После каждой подстановки производят все математические действия, предусмотренные расчетной формулой, и из полученного значения обобщающего показателя вычитают предшествующее его значение, которое имелось до проведения подстановки. Полученная таким образом разница покажет величину влияния подставляемого частного показателя на величину обобщающего показателя Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа М.: Финансы и статистика, 2004 - С.197 .

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;

y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Влияние факторных признаков на результативный показатель устанавливается на основании формулы аналитической зависимости между изучаемыми показателями:

* зависимость типа А = В + С + D называется зависимостью аддитивного типа;

* зависимость типа А = В С D - мультипликативная;

* зависимость типа - кратная;

* зависимость типа, или, или, или А = (В + С) D - смешанная модель.

Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины (фактических данных за прошлый период) фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. В пересчетах, в первую очередь, заменяются плановые величины на фактические отчетного периода по количественным и структурным показателям, а затем по качественным показателям. Размер влияния фактора определяется путем вычитания из результатов последующей подстановки результатов предыдущей (из второй - первой, из третьей - второй и т.д.). Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа - М.: ИНФРА- М, 2004 - С.104

При определении влияния двух факторов делают три расчета, трех факторов - четыре расчета, четырех факторов - пять расчетов и т.п.

Представим зависимость результативного показателя от влияющих на него факторов следующей формулой:

где А - результативный анализируемый показатель;

В - количественный фактор;

С - количественный фактор;

D - качественный фактор.

При определении влияния на результативный показатель трех факторов выполняются следующие операции.

Расчет результативного показателя за базисный период:

Апл = Впл*Спл*Dпл

Расчет первой подстановки осуществляется путем замены базисного значения первого количественного фактора на его текущее значение:

А1 = Вф*Спл*Dпл

Расчет второй подстановки предполагает замену базисного значения второго количественного фактора на текущее значение:

А2 = Вф*Сф*Dпл

Расчет результативного показателя за текущий период:

Аф = Вф*Сф*Dф

Влияние на результативный показатель 1-го количественного фактора:

ДАВ = А1 - Апл

Влияние 2-го количественного фактора:

ДАС = А2 - А1

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора:

ДАD = Аф - А2

Сумма найденной величины факторных отклонений должна соответствовать общему суммарному изменению рассматриваемого результативного показателя:

ДА = Аф - Апл

ДА = ДАВ + ДАС + ДАD

Прежде чем приступить к расчетам, необходимо:

* выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями;

* разграничить количественные и качественные показатели;

* правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеются количественные и качественные показатели Ковалев В.В. Финансовый анализ М.: Финансы и статистика, 2004 - С.145 .

Следует признать, что расчеты по способу цепных подстановок имеют некоторую долю условности, в частности, условным является определение порядка факторов в цепочке сомножителей, а следовательно и их замены. С формальной точки зрения эти варианты равноправны, но при расчете размеров влияния факторов дают разные результаты. Следовательно, необходимо обосновать предпочтительность одного из вариантов. В экономическом анализе этот вопрос решается по аналогии с принципами построения индексов в статистике. Согласно им, первичные количественные факторы взвешиваются по базисным значениям вторичных качественных факторов, в вторичные факторы - по отчетным значениям количественных. С этой точки зрения правильной следует признать первую подстановку.

Если факторов много, то в первую очередь производят замену количественных показателей, во вторую - структурных, в последнюю очередь - качественных показателей Канке А. А., Кошевая И. П. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. М.: Форум, 2005 - С.189 .

Недостаток данного метода заключается в том, что результаты расчетов зависят от последовательной замены, начиная с количественного фактора. Допущение ошибок при первой подстановке приводит к недостоверным результатам по всем другим факторам. Кроме того, он является очень трудоемким, особенно в тех случаях, когда обобщающий показатель раскладывается по большому количеству факторов. Поэтому чаще применяются упрощенные варианты способа цепных подстановок - способ абсолютных и относительных отклонений.

Сущность расчетов по способу абсолютных отклонений состоит в следующем: размер влияния каждого фактора определяется путем умножения абсолютного отклонения от базисного значения по данному фактору на величины других факторов-сомножителей. При этом другие факторы-сомножители берутся в базисных или отчетных значениях в зависимости от места анализируемого фактора в цепочке сомножителей.

Сущность способа процентных разниц состоит в том, что размер влияния отдельных факторов-сомножителей на обобщающий показатель определяется на базе разниц в процентах выполнения плана по взаимосвязанным показателям (а не по исследуемым факторам) Крейнина М.Н. Финансовое состояние предприятия. Методы оценки М.: ИКЦ «Дис», 2003 - С.129 .

Способ процентных разниц также является разновидностью способа цепных подстановок, поэтому все три способа расчета должны давать одинаковые результаты при анализе влияния одних и тех же факторов.

2.Пример использования метода цепных подстановок

Исходные данные приводятся в таблице 1:

Таблица 1

Средняя дневная заработная плата (ЗД) составит:

· в базисном периоде 6182500/(920 х 220.8)=30.44 руб. в день

· в отчётном периоде 6849800/(930 х 236.3)=31.17 руб. в день.

Мультипликативная модель основана на произведении показателей. В нашем случае она записывается формулой:

РОТ=ЗД х Д х Р

Способ цепных подстановок: последовательно подставляем показатели:

2.Первое промежуточное значение (ЗД используем отчётного периода):

РОТ1.1=31.17 х 220.8 х 920 = 6331.7 тыс. руб.

3.Второе промежуточное значение (ЗД и Д используем отчётного периода):

РОТ1.2=31.17 х 236.3 х 920 = 6776.2 тыс. руб.

4.Значение отчётного периода:

РОТ2=31.17 х 236.3 х 920 = 6849.8 тыс. руб.

Разности, показывающие влияние каждого показателя:

· среднедневной заработной платы: 6331.7-6182.5= 149,2 тыс. руб.

· числа отработанных человеко-дней: 6776.2-6331.7= 444,5 тыс. руб.

· численности работников: 6849.8-6776.2= 73,6 тыс.руб.

· итого: 149.2+444.5+73.6= 518,1 тыс. руб.

Способ абсолютных разниц начнём с определения отклонений:

· по дневному заработку 31.17-30.44=0.73 руб.

· по отработанным человеко-дням 236.3-220.8= 15,5 чел.-дней

· по численности работников 930-920=10 чел.

Определим теперь влияние этих отклонений:

1.Все показатели по базисному периоду:

РОТ1=30.44 х 220.8 х 920 = 6182.5 тыс. руб.

2.Влияние изменения дневного заработка:

0.73х 220.8 х 920 = 149.2 тыс. руб.

3.Влияние изменения отработанных человеко-часов:

31.17х 15.5 х 920 = 444.5 тыс. руб.

4.Влияние изменения численности работников:

31.17х 236.3х 10 = 73.6 тыс. руб.

5.Итого: 149.2+444.5+73.6= 518,1 тыс. руб.

Индексный способ основан на определении индексов; в нашем случае:

среднедневного заработка: 31.17/30.44=1.024 (+2.4 %)

отработанных человеко-дней: 236.3/220.8=1.07 (+ 7 %)

численности персонала: 930/920 = 1.011 (+ 1.1.%)

Произведение этих индексов даёт 1.108, т.е. РОТ возрастают на 10.8 % (6849.8 тыс. руб. против исходного показателя 6182.5 тыс. руб.).

Вывод: основным фактором является увеличение количества отработанных человеко-часов.

Заключение

Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий и объединений. Данный способ используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости.

В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины одного из сомножителей - фактической его величиной; все остальные показатели при этом считаются неизменными. Следовательно, каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в расчетной формуле, тем больше и расчетов. Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д.

Список использованной литературы

1.Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа М.: Финансы и статистика, 2004 - 288с.

2.Канке А. А., Кошевая И. П. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. М.: Форум, 2005 - 288 с.

3.Ковалев В.В. Финансовый анализ М.: Финансы и статистика, 2004 - 432 с.

4.Крейнина М.Н. Финансовое состояние предприятия. Методы оценки М.: ИКЦ «Дис», 2003 - 224 с.

5.Крылова Т. Финансовый менеджмент М.: 1997 - 328 с.

6.Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа - М.: ИНФРА- М, 2004 - 176 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Применение метода полных цепных подстановок для расчета факторной модели, отражающей взаимосвязь объема товарной продукции и показателей-аргументов. Метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Уровень показателей (относительное отклонение).

контрольная работа , добавлен 11.04.2014

Классификация оборотных средств, система показателей их эффективности. Методы и приёмы проведения анализа формирования оборотных средств. Применение интегрального метода и метода цепных подстановок в расчете и оценке использования оборотных средств.

курсовая работа , добавлен 12.08.2011

Методика факторного анализа. Способ цепной подстановки. Сущность детерминированного факторного анализа. Способы абсолютных и относительных разниц. Детерминированная факторная система валовой продукции. Расчет 2-х факторной мультипликативной модели.

лекция , добавлен 27.01.2010

Методика анализа показателей производства и реализации продукции. Метод цепных подстановок. Основные показатели производства и продажи продукции. Погрешность от общего индекса отклонения. Изменение остатков нереализованной прибыли за отчетный год.

контрольная работа , добавлен 28.01.2014

Решение задач методами арифметических разниц и экономического анализа. Комплексная оценка всесторонней интенсификации производства. Суть метода цепных подстановок. Расчет влияния экстенсивности и интенсивности на выручку. Способ долевого участия.

контрольная работа , добавлен 29.04.2010

Понятие основных средств предприятия, их классификация, принятая в экономике. Методика проведения анализа производственных средств с использованием метода цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц. Показатели структуры основных средств.

курсовая работа , добавлен 14.08.2013

Экстенсивные и интенсивные факторы. Экономический рост на уровне предприятия. Закон снижения отдачи при увеличении ресурса. Совершенствование факторов интенсификации производства. Классификация факторов в экономическом анализе. Метод цепных подстановок.

контрольная работа , добавлен 07.04.2012

Понятие основных средств предприятия. Их классификация, принятая в экономике. Краткая характеристика сельскохозяйственного поизводственного кооператива. Анализ основных средств с использованием метода цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц.

курсовая работа , добавлен 21.05.2010

Снижение себестоимости продукции как один из важнейших факторов развития экономики предприятия. Методика проведения анализа отчетных (фактических) калькуляций изделий. Анализ влияния на объем производства факторов с помощью метода цепных подстановок.

контрольная работа , добавлен 24.07.2009

Понятие производительности труда как меры его эффективности. Количество продукции, выпущенной работником за единицу времени. Виды показателей, анализ изменения среднегодовой выработки рабочего. Проведение факторного анализа способом цепных подстановок.