Siehe die Lösung zur Division durch Spalte 55 5. Division natürlicher Zahlen durch Spalte, Beispiele, Lösungen

Es ist einfach, Ihrem Kind die lange Division beizubringen. Es ist notwendig, den Algorithmus dieser Aktion zu erklären und den behandelten Stoff zu festigen.

• Laut Lehrplan wird den Kindern ab der dritten Klasse die Division nach Spalten erklärt. Studierende, die alles spontan begreifen, verstehen dieses Thema schnell
• Wenn das Kind jedoch krank wird und den Mathematikunterricht verpasst oder das Thema nicht verstanden hat, müssen die Eltern dem Kind den Stoff selbst erklären. Es ist notwendig, ihm Informationen so klar wie möglich zu übermitteln
• Mütter und Väter müssen während des Bildungsprozesses des Kindes geduldig sein und Fingerspitzengefühl gegenüber ihrem Kind zeigen. Auf keinen Fall sollten Sie Ihr Kind anschreien, wenn ihm etwas nicht gelingt, denn das kann es von irgendetwas abhalten.

Wichtig: Damit ein Kind die Division von Zahlen versteht, muss es das Einmaleins gründlich kennen. Wenn Ihr Kind die Multiplikation nicht gut kennt, wird es die Division nicht verstehen.

Bei außerschulischen Aktivitäten zu Hause können Sie Spickzettel verwenden, aber das Kind muss das Einmaleins lernen, bevor es mit dem Thema „Division“ beginnt.

Also, wie man es einem Kind erklärt Division nach Spalte:

• Versuchen Sie es zunächst in kleinen Zahlen zu erklären. Nehmen Sie Zählstäbe, zum Beispiel 8 Stück
• Fragen Sie Ihr Kind, wie viele Paare es in dieser Reihe gibt? Richtig – 4. Wenn Sie also 8 durch 2 teilen, erhalten Sie 4, und wenn Sie 8 durch 4 teilen, erhalten Sie 2
• Lassen Sie das Kind selbst eine andere Zahl dividieren, zum Beispiel eine komplexere: 24:4
• Wenn das Baby die Division von Primzahlen beherrscht, können Sie mit der Division dreistelliger Zahlen in einstellige Zahlen fortfahren.

Division ist für Kinder immer etwas schwieriger als Multiplikation. Aber sorgfältiges zusätzliches Lernen zu Hause wird dem Kind helfen, den Algorithmus dieser Aktion zu verstehen und mit seinen Mitschülern in der Schule mitzuhalten.

Beginnen Sie mit etwas Einfachem: Teilen durch eine einstellige Zahl:

Wichtig: Rechnen Sie im Kopf so, dass die Division ohne Rest zustande kommt, sonst kann es beim Kind zu Verwirrung kommen.

Zum Beispiel 256 geteilt durch 4:

• Zeichnen Sie eine vertikale Linie auf ein Blatt Papier und teilen Sie sie von der rechten Seite aus in zwei Hälften. Schreiben Sie die erste Zahl links und die zweite Zahl rechts über die Linie.
• Fragen Sie Ihr Kind, wie viele Vierer in einen Zweier passen – überhaupt nicht
• Dann nehmen wir 25. Trennen Sie diese Zahl der Übersichtlichkeit halber mit einer Ecke von oben. Fragen Sie das Kind erneut, wie viele Vierer in fünfundzwanzig passen? Das ist richtig - sechs. Wir schreiben die Zahl „6“ in die untere rechte Ecke unter den Strich. Das Kind muss die Multiplikationstabelle verwenden, um die richtige Antwort zu erhalten.
• Notieren Sie die Zahl 24 unter 25 und unterstreichen Sie sie, um die Antwort zu notieren: 1
• Fragen Sie noch einmal: Wie viele Vierer passen in eine Einheit – überhaupt nicht. Dann reduzieren wir die Zahl „6“ auf eins
• Es stellte sich heraus, dass es 16 waren – wie viele Vierer passen in diese Zahl? Richtig – 4. Schreiben Sie in der Antwort „4“ neben „6“.
• Unter 16 schreiben wir 16, unterstreichen es und es ergibt sich „0“, was bedeutet, dass wir richtig geteilt haben und die Antwort „64“ war.

Schriftliche Division durch zwei Ziffern

Wenn das Kind die Division durch eine einstellige Zahl beherrscht, können Sie fortfahren. Die schriftliche Division durch eine zweistellige Zahl ist etwas schwieriger, aber wenn das Kind versteht, wie diese Aktion ausgeführt wird, wird es ihm nicht schwer fallen, solche Beispiele zu lösen.

Wichtig: Beginnen Sie auch hier mit der Erklärung mit einfachen Schritten. Das Kind lernt, Zahlen richtig auszuwählen und es wird ihm leicht fallen, komplexe Zahlen zu dividieren.

Machen Sie diese einfache Aktion gemeinsam: 184:23 – wie man es erklärt:

• Teilen wir zunächst 184 durch 20, das ergibt ungefähr 8. Die Zahl 8 schreiben wir aber nicht in die Antwort, da es sich um eine Testzahl handelt
• Lassen Sie uns prüfen, ob 8 geeignet ist oder nicht. Multiplizieren wir 8 mit 23, erhalten wir 184 – das ist genau die Zahl, die in unserem Divisor steht. Die Antwort wird 8 sein

Wichtig: Damit Ihr Kind es versteht, versuchen Sie, 9 statt 8 zu nehmen, lassen Sie es 9 mit 23 multiplizieren, es ergibt sich 207 – das ist mehr als das, was wir im Divisor haben. Die Zahl 9 passt nicht zu uns.

So wird das Baby nach und nach die Division verstehen und es wird ihm leichter fallen, komplexere Zahlen zu dividieren:

• Teilen Sie 768 durch 24. Bestimmen Sie die erste Ziffer des Quotienten – teilen Sie 76 nicht durch 24, sondern durch 20, wir erhalten 3. Schreiben Sie 3 in die Antwort unter die Zeile rechts
• Unter 76 schreiben wir 72 und zeichnen einen Strich, notieren die Differenz – es ergibt sich 4. Ist diese Zahl durch 24 teilbar? Nein – wir notieren 8, es ergibt 48
• Ist 48 durch 24 teilbar? Das stimmt – ja. Es ergibt sich 2, schreiben Sie diese Zahl als Antwort
• Das Ergebnis ist 32. Jetzt können wir überprüfen, ob wir die Divisionsoperation korrekt durchgeführt haben. Führen Sie die Multiplikation in einer Spalte durch: 24x32, es ergibt sich 768, dann ist alles richtig

Wenn das Kind gelernt hat, durch eine zweistellige Zahl zu dividieren, muss mit dem nächsten Thema fortgefahren werden. Der Algorithmus zur Division durch eine dreistellige Zahl ist derselbe wie der Algorithmus zur Division durch eine zweistellige Zahl.

Zum Beispiel:

• Teilen wir 146064 durch 716. Nehmen Sie zunächst 146 – fragen Sie Ihr Kind, ob diese Zahl durch 716 teilbar ist oder nicht. Genau – nein, dann nehmen wir 1460
• Wie oft passt die Zahl 716 in die Zahl 1460? Richtig - 2, also schreiben wir diese Zahl in die Antwort
• Wir multiplizieren 2 mit 716 und erhalten 1432. Diese Zahl schreiben wir unter 1460. Die Differenz beträgt 28, wir schreiben sie unter den Strich
• Notieren wir die Zahl 6. Fragen Sie Ihr Kind: Ist 286 durch 716 teilbar? Das ist richtig – nein, also schreiben wir in der Antwort 0 neben 2. Wir entfernen auch die Zahl 4
• Teilen Sie 2864 durch 716. Nehmen Sie 3 – ein wenig, 5 – viel, was bedeutet, dass Sie 4 erhalten. Multiplizieren Sie 4 mit 716, Sie erhalten 2864
• Schreiben Sie 2864 unter 2864, die Differenz ist 0. Antwort 204

Wichtig: Um die Richtigkeit der Division zu überprüfen, multiplizieren Sie gemeinsam mit Ihrem Kind in einer Spalte – 204x716 = 146064. Die Aufteilung erfolgt korrekt.

Es ist an der Zeit, dem Kind zu erklären, dass die Teilung nicht nur ganz, sondern auch mit einem Rest erfolgen kann. Der Rest ist immer kleiner oder gleich dem Divisor.

Die Division mit Rest soll an einem einfachen Beispiel erklärt werden: 35:8=4 (Rest 3):

• Wie viele Achter passen in 35? Richtig - 4. 3 übrig
• Ist diese Zahl durch 8 teilbar? Das stimmt – nein. Es stellt sich heraus, dass der Rest 3 beträgt

Danach soll das Kind lernen, dass die Division durch Addition von 0 zur Zahl 3 fortgesetzt werden kann:

• Die Antwort enthält die Zahl 4. Danach schreiben wir ein Komma, da das Hinzufügen einer Null anzeigt, dass die Zahl ein Bruch ist
• Es ergibt sich 30. Teilen Sie 30 durch 8, es ergibt sich 3. Schreiben Sie es auf, und unter 30 schreiben wir 24, unterstreichen es und schreiben 6
• Wir addieren die Zahl 0 zur Zahl 6. Teilen Sie 60 durch 8. Nehmen Sie jeweils 7, es ergibt sich 56. Schreiben Sie unter 60 und notieren Sie die Differenz 4
• Zur Zahl 4 addieren wir 0 und dividieren durch 8, wir erhalten 5 – notieren Sie es als Antwort
• Subtrahieren Sie 40 von 40, erhalten wir 0. Die Antwort lautet also: 35:8 = 4,375

Tipp: Wenn Ihr Kind etwas nicht versteht, ärgern Sie sich nicht. Lassen Sie ein paar Tage verstreichen und versuchen Sie erneut, den Stoff zu erklären.

Auch der Mathematikunterricht in der Schule stärkt das Wissen. Die Zeit vergeht und das Kind wird alle Teilungsprobleme schnell und einfach lösen.

Der Algorithmus zum Teilen von Zahlen lautet wie folgt:

• Schätzen Sie die Zahl, die in der Antwort erscheinen wird
• Finden Sie die erste unvollständige Dividende
• Bestimmen Sie die Anzahl der Stellen im Quotienten
• Finden Sie die Zahlen in jeder Ziffer des Quotienten
• Finden Sie den Rest (falls vorhanden)

Nach diesem Algorithmus erfolgt die Division sowohl durch einstellige als auch durch beliebige mehrstellige Zahlen (zweistellig, dreistellig, vierstellig usw.).

Wenn Sie mit Ihrem Kind arbeiten, geben Sie ihm häufig Beispiele für die Durchführung der Schätzung. Er muss die Antwort schnell im Kopf berechnen. Zum Beispiel:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Um das Ergebnis zu festigen, können Sie folgende Divisionsspiele nutzen:

• "Puzzle". Schreiben Sie fünf Beispiele auf ein Blatt Papier. Nur einer von ihnen darf die richtige Antwort haben.

Bedingung für das Kind: Von mehreren Beispielen wurde nur eines richtig gelöst. Finden Sie ihn in einer Minute.

Video: Rechenspiel für Kinder: Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation

Video: Lehr-Cartoon Mathematik Lernen Sie die Multiplikations- und Divisionstabellen durch 2 auswendig

Mehrstellige Zahlen lassen sich am einfachsten mit einer Spalte dividieren. Auch Spaltenteilung wird genannt Eckteilung.

Bevor wir mit der Division durch eine Spalte beginnen, betrachten wir im Detail die Form der Aufzeichnung der Division durch eine Spalte. Notieren Sie sich zunächst die Dividende und zeichnen Sie rechts davon einen vertikalen Strich:

Schreiben Sie hinter die vertikale Linie gegenüber dem Dividenden den Divisor und zeichnen Sie eine horizontale Linie darunter:

Unter der horizontalen Linie wird der resultierende Quotient Schritt für Schritt geschrieben:

Zwischenberechnungen werden unter der Dividende geschrieben:

Die vollständige Form der Aufteilung nach Spalten lautet wie folgt:

So dividieren Sie nach Spalten

Nehmen wir an, wir müssen 780 durch 12 dividieren, die Aktion in eine Spalte schreiben und mit der Division fortfahren:

Die Spaltenaufteilung erfolgt stufenweise. Als Erstes müssen wir die unvollständige Dividende ermitteln. Wir schauen uns die erste Ziffer der Dividende an:

Diese Zahl ist 7, da sie kleiner als der Divisor ist, können wir nicht mit der Division beginnen, was bedeutet, dass wir eine weitere Ziffer aus dem Dividenden nehmen müssen, die Zahl 78 ist größer als der Divisor, also beginnen wir mit der Division damit:

In unserem Fall wird die Nummer 78 sein unvollständig teilbar, es heißt unvollständig, weil es nur ein Teil des Teilbaren ist.

Nachdem wir den unvollständigen Dividenden ermittelt haben, können wir herausfinden, wie viele Ziffern der Quotient haben wird. Dazu müssen wir berechnen, wie viele Ziffern nach dem unvollständigen Dividenden im Dividenden übrig bleiben. In unserem Fall gibt es nur eine Ziffer – 0, diese bedeutet, dass der Quotient aus 2 Ziffern besteht.

Nachdem Sie herausgefunden haben, wie viele Ziffern der Quotient enthalten soll, können Sie an seiner Stelle Punkte einfügen. Wenn sich beim Abschluss der Division herausstellt, dass die Anzahl der Ziffern größer oder kleiner als die angegebenen Punkte ist, liegt irgendwo ein Fehler vor:

Beginnen wir mit dem Teilen. Wir müssen bestimmen, wie oft 12 in der Zahl 78 enthalten ist. Dazu multiplizieren wir den Teiler nacheinander mit den natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ..., bis wir eine Zahl erhalten, die möglichst nahe am unvollständigen Dividenden liegt oder gleichwertig, jedoch nicht höher. So erhalten wir die Zahl 6, schreiben sie unter den Divisor und subtrahieren von 78 (gemäß den Regeln der Spaltensubtraktion) 72 (12 6 = 72). Nachdem wir 72 von 78 subtrahiert haben, ist der Rest 6:

Bitte beachten Sie, dass uns der Rest der Division zeigt, ob wir die Zahl richtig gewählt haben. Wenn der Rest gleich oder größer als der Divisor ist, haben wir die Zahl nicht richtig gewählt und müssen eine größere Zahl nehmen.

Zum resultierenden Rest - 6 - addieren Sie die nächste Ziffer des Dividenden - 0. Als Ergebnis erhalten wir einen unvollständigen Dividenden - 60. Bestimmen Sie, wie oft 12 in der Zahl 60 enthalten ist. Wir erhalten die Zahl 5 und schreiben sie ein Bilden Sie den Quotienten nach der Zahl 6 und subtrahieren Sie 60 von 60 ( 12 5 = 60). Der Rest ist Null:

Da der Dividend keine weiteren Ziffern mehr enthält, bedeutet dies, dass 780 vollständig durch 12 geteilt wird. Als Ergebnis einer langen Division haben wir den Quotienten gefunden – er steht unter dem Divisor:

Betrachten wir ein Beispiel, bei dem sich herausstellt, dass der Quotient Nullen ist. Nehmen wir an, wir müssen 9027 durch 9 teilen.

Wir ermitteln den unvollständigen Dividenden – das ist die Zahl 9. Wir schreiben 1 in den Quotienten und subtrahieren 9 von 9. Der Rest ist Null. Wenn in Zwischenberechnungen der Rest Null ist, wird er normalerweise nicht aufgeschrieben:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Wir erinnern uns daran, dass bei der Division von Null durch eine beliebige Zahl eine Null entsteht. Wir schreiben Null in den Quotienten (0:9 = 0) und subtrahieren 0 von 0 in Zwischenberechnungen. Um Zwischenberechnungen nicht zu überladen, werden Berechnungen mit Null normalerweise nicht geschrieben:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 2. Bei Zwischenberechnungen stellte sich heraus, dass der unvollständige Dividend (2) kleiner als der Divisor (9) ist. Schreiben Sie in diesem Fall Null in den Quotienten und entfernen Sie die nächste Ziffer des Dividenden:

Wir bestimmen, wie oft 9 in der Zahl 27 enthalten ist. Wir erhalten die Zahl 3, schreiben sie als Quotient und subtrahieren 27 von 27. Der Rest ist Null:

Da der Dividend keine Ziffern mehr enthält, bedeutet dies, dass die Zahl 9027 vollständig durch 9 geteilt wird:

Betrachten wir ein Beispiel, bei dem die Dividende mit Nullen endet. Nehmen wir an, wir müssen 3000 durch 6 teilen.

Wir ermitteln den unvollständigen Dividenden – das ist die Zahl 30. Wir schreiben 5 in den Quotienten und subtrahieren 30 von 30. Der Rest ist Null. Wie bereits erwähnt, ist es bei Zwischenrechnungen nicht notwendig, im Rest Null zu schreiben:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Da die Division von Null durch eine beliebige Zahl zu Null führt, schreiben wir Null in den Quotienten und subtrahieren in Zwischenberechnungen 0 von 0:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Wir schreiben eine weitere Null in den Quotienten und subtrahieren bei Zwischenrechnungen 0 von 0. Da bei Zwischenrechnungen die Rechnung mit Null normalerweise nicht aufgeschrieben wird, kann die Eingabe verkürzt werden, sodass nur übrig bleibt der Rest ist 0. Eine Null im Rest ganz am Ende der Berechnung wird normalerweise geschrieben, um anzuzeigen, dass die Division abgeschlossen ist:

Da der Dividend keine weiteren Ziffern mehr enthält, bedeutet dies, dass 3000 vollständig durch 6 geteilt wird:

Spaltenteilung mit Rest

Nehmen wir an, wir müssen 1340 durch 23 teilen.

Wir ermitteln den unvollständigen Dividenden – das ist die Zahl 134. Wir schreiben 5 in den Quotienten und subtrahieren 115 von 134. Der Rest ist 19:

Wir notieren die nächste Ziffer des Dividenden – 0. Wir bestimmen, wie oft 23 in der Zahl 190 enthalten ist. Wir erhalten die Zahl 8, schreiben sie in den Quotienten und subtrahieren 184 von 190. Wir erhalten den Rest 6:

Da im Dividenden keine Ziffern mehr vorhanden sind, ist die Division beendet. Das Ergebnis ist ein unvollständiger Quotient von 58 und ein Rest von 6:

1340: 23 = 58 (Rest 6)

Es bleibt ein Beispiel für eine Division mit Rest zu betrachten, bei der der Dividend kleiner als der Divisor ist. Wir müssen 3 durch 10 dividieren. Wir sehen, dass 10 niemals in der Zahl 3 enthalten ist, also schreiben wir 0 als Quotient und subtrahieren 0 von 3 (10 · 0 = 0). Zeichnen Sie eine horizontale Linie und notieren Sie den Rest – 3:

3: 10 = 0 (Rest 3)

Rechner für lange Divisionen

Dieser Rechner hilft Ihnen bei der Durchführung einer langen Division. Geben Sie einfach den Dividenden und den Divisor ein und klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen.

Anweisungen

Testen Sie zunächst die Multiplikationsfähigkeiten Ihres Kindes. Wenn ein Kind das Einmaleins nicht genau kennt, kann es auch Probleme mit der Division haben. Wenn Sie dann die Division erklären, können Sie einen Blick auf den Spickzettel werfen, müssen aber trotzdem die Tabelle lernen.

Schreiben Sie Dividend und Divisor mit einem vertikalen Trennbalken. Unter dem Divisor notieren Sie die Antwort – den Quotienten – und trennen ihn durch eine horizontale Linie. Nehmen Sie die erste Ziffer von 372 und fragen Sie Ihr Kind, wie oft die Zahl sechs in drei „passt“. Das stimmt, überhaupt nicht.

Nehmen Sie dann zwei Zahlen – 37. Der Übersichtlichkeit halber können Sie sie mit einer Ecke hervorheben. Wiederholen Sie die Frage noch einmal – wie oft ist die Zahl Sechs in 37 enthalten. Um schnell zu zählen, wird es nützlich sein. Setzen Sie die Antwort zusammen: 6*4 = 24 – überhaupt nicht ähnlich; 6*5 = 30 – fast 37. Aber 37-30 = 7 – sechs wird wieder „passen“. Schließlich ist 6*6 = 36, 37-36 = 1 – passend. Die erste Ziffer des gefundenen Quotienten ist 6. Schreiben Sie sie unter den Divisor.

Schreiben Sie 36 unter die Zahl 37 und zeichnen Sie eine Linie. Zur Verdeutlichung können Sie das Zeichen in der Aufnahme verwenden. Tragen Sie unter die Linie den Rest ein – 1. Senken Sie nun die nächste Ziffer der Zahl, zwei, auf eins ab – es stellt sich heraus, dass sie 12 ist. Erklären Sie dem Kind, dass Zahlen immer eine nach der anderen „absteigen“. Fragen Sie noch einmal, wie viele „Sechser“ es in 12 gibt. Die Antwort ist 2, dieses Mal ohne Rest. Schreiben Sie die zweite Ziffer des Quotienten neben die erste. Das Endergebnis ist 62.

Betrachten Sie auch den Fall der Teilung im Detail. Zum Beispiel 167/6 = 27, Rest 5. Höchstwahrscheinlich hat Ihr Kind noch nichts über einfache Brüche gehört. Stellt er aber Fragen, lässt sich der Rest am Beispiel von Äpfeln erklären. 167 Äpfel wurden auf sechs Personen verteilt. Jeder bekam 27 Stück und fünf Äpfel blieben ungeteilt. Sie können sie auch teilen, indem Sie jede in sechs Scheiben schneiden und gleichmäßig verteilen. Jede Person bekam von jedem Apfel eine Scheibe – 1/6. Und da es fünf Äpfel gab, hatte jeder fünf Scheiben – 5/6. Das heißt, das Ergebnis kann wie folgt geschrieben werden: 27 5/6.

Um die Informationen zu untermauern, schauen Sie sich drei weitere Beispiele für Teilungen an:

1) Die erste Ziffer des Dividenden enthält den Divisor. Beispiel: 693/3 = 231.
2) Die Dividende endet bei Null. Beispiel: 1240/4 = 310.
3) Die Zahl enthält in der Mitte eine Null. Beispiel: 6808/8 = 851.

Im zweiten Fall vergessen Kinder manchmal, die letzte Ziffer der Antwort hinzuzufügen – 0. Und im dritten Fall überspringen sie manchmal die Null.

Quellen:

• Division nach Spalte 3. Klasse
• So teilen Sie 927 in eine Spalte auf

Kinder lernen konkrete Bedeutungen viel besser als abstrakte. Wie man es erklärt Kind, was sind zwei Drittel? Konzept Brüche erfordert eine besondere Einführung. Es gibt einige Methoden, die Ihnen helfen zu verstehen, was eine nicht ganzzahlige Zahl ist.

Sie werden brauchen

• - Sonderlotterie;
• - Apfel und Süßigkeiten;
• ein aus mehreren Teilen bestehender Pappkreis;
• - Kreide.

Anweisungen

Versuchen Sie, Interesse zu wecken. Spielen Sie beim Gehen eine besondere Partie „Himmel und Hölle“. Wenn Sie es schon satt haben, sich auf die regulären Aufgaben zu stürzen, Ihr Kind das Zählen aber gut beherrscht, probieren Sie diese Option aus. Zeichnen Sie mit Kreide ein Hüpfspiel auf den Asphalt, wie im Bild gezeigt, und erklären Sie dem Kind, dass es so springen kann: 1 - 2 - 3..., oder Sie können es so machen: 1 - 1,5 - 2 - 2,5... . Kinder spielen wirklich gerne und deshalb sind sie besser, weil es zwischen den Zahlen noch Zwischenwerte gibt – Teile. Dies ist Ihr nächster Schritt zum Erlernen von Bruchzahlen. Eine hervorragende visuelle Hilfe.

Nehmen Sie einen ganzen Apfel und bieten Sie ihn zwei Personen gleichzeitig an. Sie werden Ihnen sofort sagen, dass dies unmöglich ist. Schneiden Sie dann den Apfel auf und bieten Sie ihn ihnen erneut an. Jetzt ist alles in Ordnung. Jeder bekam den gleichen halben Apfel. Das sind Teile eines Ganzen.

Bieten Sie an, vier mit Ihnen in zwei Hälften zu teilen. Er wird es leicht machen. Nehmen Sie dann ein anderes heraus und bieten Sie an, dasselbe zu tun. Es ist klar, dass man nicht die ganze Süßigkeit auf einmal bekommen kann und Kind. Die Lösung kann gefunden werden, indem man die Süßigkeiten halbiert. Dann bekommt jeder zwei ganze und eine halbe Bonbons.

Für ältere Menschen verwenden Sie einen Schneidkreis. Sie können es in 2, 4, 6 oder 8 Teile teilen. Wir laden die Kinder ein, einen Kreis zu bilden. Dann teilen wir es in zwei Hälften. Zwei Hälften ergeben einen perfekten Kreis, auch wenn Sie die Hälfte mit Ihrem Schreibtischnachbarn austauschen (die Kreise sollten den gleichen Durchmesser haben). Wir teilen jede Hälfte des Darlehens in zwei Hälften. Es stellt sich heraus, dass der Kreis aus 4 Teilen bestehen kann. Und jede Hälfte entsteht aus zwei Hälften. Dann schreiben wir es im Formular an die Tafel Brüche. Erklären Sie, was der Zähler (die genommenen Teile) und der Nenner (in wie viele Teile die Summe geteilt wurde) ist. Dies erleichtert Kindern das Verständnis eines schwierigen Konzepts – Brüche.

Nützlicher Rat

Verwenden Sie bei der Erläuterung eines abstrakten Konzepts unbedingt visuelle Hilfsmittel.

Der Abschnitt „Multiplikation und Division“ ist einer der schwierigsten im Mathematikunterricht der Grundschule. Kinder lernen es normalerweise im Alter von 8-9 Jahren. Zu diesem Zeitpunkt ist ihr mechanisches Gedächtnis recht gut entwickelt, sodass das Auswendiglernen schnell und ohne großen Aufwand erfolgt.

Mathematischer Rechner-Online v.1.0

Der Rechner führt die folgenden Operationen aus: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Arbeiten mit Dezimalzahlen, Wurzelziehen, Potenzierung, Prozentrechnung und andere Operationen.

Lösung:

So verwenden Sie einen Mathe-Rechner

Algorithmus des Online-Rechners anhand von Beispielen

Zusatz.

Addition natürlicher Ganzzahlen (5 + 7 = 12)

Addition ganzzahliger natürlicher und negativer Zahlen ( 5 + (-2) = 3 )

Dezimalbrüche addieren (0,3 + 5,2 = 5,5)

Subtraktion.

Natürliche ganze Zahlen subtrahieren (7 - 5 = 2)

Subtrahieren natürlicher und negativer Ganzzahlen ( 5 - (-2) = 7 )

Dezimalbrüche subtrahieren (6,5 - 1,2 = 4,3)

Multiplikation.

Produkt natürlicher Ganzzahlen (3 * 7 = 21)

Produkt aus natürlichen und negativen ganzen Zahlen ( 5 * (-3) = -15 )

Produkt von Dezimalbrüchen (0,5 * 0,6 = 0,3)

Division.

Division natürlicher ganzer Zahlen (27 / 3 = 9)

Division von natürlichen und negativen ganzen Zahlen (15 / (-3) = -5)

Division von Dezimalbrüchen (6,2 / 2 = 3,1)

Extrahieren der Wurzel einer Zahl.

Extrahieren der Wurzel einer ganzen Zahl ( root(9) = 3)

Extrahieren der Wurzel aus Dezimalbrüchen (Wurzel(2,5) = 1,58)

Extrahieren der Wurzel einer Summe von Zahlen ( root(56 + 25) = 9)

Extrahieren der Wurzel aus der Differenz zwischen Zahlen (Wurzel (32 – 7) = 5)

Eine Zahl quadrieren.

Quadrieren einer ganzen Zahl ( (3) 2 = 9 )

Quadrieren von Dezimalzahlen ((2,2)2 = 4,84)

Umrechnung in Dezimalbrüche.

Berechnen von Prozentsätzen einer Zahl

Erhöhen Sie die Zahl 230 um 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Reduzieren Sie die Zahl 510 um 35 % ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

18 % der Zahl 140 sind (140 * 0,18 = 25,2)

Wie dividiert man Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen? Schauen wir uns die Regel und ihre Anwendung anhand von Beispielen an.

Um einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl zu dividieren, müssen Sie Folgendes tun:

1) Teilen Sie den Dezimalbruch durch die Zahl und ignorieren Sie dabei das Komma.

2) Wenn die Division des gesamten Teils abgeschlossen ist, setzen Sie ein Komma in den Quotienten.

Beispiele.

Dezimalzahlen dividieren:

Um einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl zu dividieren, dividieren Sie, ohne auf das Komma zu achten. 5 ist nicht durch 6 teilbar, daher setzen wir den Quotienten auf Null. Die Division des gesamten Teils ist abgeschlossen, wir setzen ein Komma in den Quotienten. Wir nehmen die Null ab. Teilen Sie 50 durch 6. Nehmen Sie 8. 6∙8=48. Von 50 subtrahieren wir 48, der Rest ist 2. Wir nehmen 4 weg. Wir teilen 24 durch 6. Wir erhalten 4. Der Rest ist Null, was bedeutet, dass die Division beendet ist: 5,04: 6 = 0,84.

2) 19,26: 18

Teilen Sie den Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl und ignorieren Sie dabei das Komma. Teilen Sie 19 durch 18. Nehmen Sie jeweils 1. Die Division des gesamten Teils ist abgeschlossen, setzen Sie ein Komma in den Quotienten. Wir subtrahieren 18 von 19. Der Rest ist 1. Wir entfernen 2. 12 ist nicht durch 18 teilbar, und in den Quotienten schreiben wir Null. Wir notieren 6. Wir dividieren 126 durch 18, wir erhalten 7. Die Division ist beendet: 19,26: 18 = 1,07.

Teilen Sie 86 durch 25. Nehmen Sie jeweils 3 25∙3=75. Von 86 subtrahieren wir 75. Der Rest ist 11. Die Division des ganzen Teils ist abgeschlossen, in den Quotienten setzen wir ein Komma. Wir nehmen 5. Wir nehmen jeweils 4 25∙4=100. Von 115 subtrahieren wir 100. Der Rest ist 15. Wir entfernen Null. Wir dividieren 150 durch 25. Wir erhalten 6. Die Division ist beendet: 86,5: 25 = 3,46.

4) 0,1547: 17

Null ist nicht durch 17 teilbar; wir schreiben Null in den Quotienten. Die Division des gesamten Teils ist abgeschlossen, wir setzen ein Komma in den Quotienten. Wir notieren 1. 1 ist nicht durch 17 teilbar, wir schreiben Null in den Quotienten. Wir notieren 5. 15 ist nicht durch 17 teilbar, wir schreiben Null in den Quotienten. Wir nehmen 4 auf. Wir dividieren 154 durch 17. Wir nehmen jeweils 9 17∙9=153. Von 154 subtrahieren wir 153. Der Rest ist 1. Wir nehmen 7 ab. Wir dividieren 17 durch 17. Wir erhalten 1. Die Division ist beendet: 0,1547: 17 = 0,0091.

5) Ein Dezimalbruch kann auch durch Division zweier natürlicher Zahlen erhalten werden.

Bei der Division von 17 durch 4 nehmen wir jeweils 4. Die Division des ganzen Teils ist abgeschlossen, in den Quotienten setzen wir ein Komma. 4∙4=16. Von 17 subtrahieren wir 16. Der Rest ist 1. Wir entfernen Null. Teilen Sie 10 durch 4. Nehmen Sie jeweils 2 4∙2=8. Von 10 subtrahieren wir 8. Der Rest ist 2. Wir entfernen Null. Teilen Sie 20 durch 4. Nehmen Sie jeweils 5. Die Division ist abgeschlossen: 17: 4 = 4,25.

Und noch ein paar Beispiele für die Division von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen: