Wenn man Geschwindigkeit und Zeit kennt, kann man die Entfernung ermitteln. So berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit

Machen wir aus einer Schulphysikstunde ein spannendes Spiel! In diesem Artikel wird unsere Heldin die Formel „Geschwindigkeit, Zeit, Distanz“ sein. Schauen wir uns jeden Parameter einzeln an und geben interessante Beispiele.

Geschwindigkeit

Was ist „Geschwindigkeit“? Sie können beobachten, wie ein Auto schneller fährt, ein anderes langsamer; Der eine geht schnell, der andere lässt sich Zeit. Auch Radfahrer sind unterschiedlich schnell unterwegs. Ja! Genau Geschwindigkeit. Was bedeutet es? Natürlich die Distanz, die eine Person zurückgelegt hat. Das Auto fuhr einige Zeit, sagen wir, 5 km/h. Das heißt, in einer Stunde ist er 5 Kilometer gelaufen.

Die Formel für den Weg (Entfernung) ist das Produkt aus Geschwindigkeit und Zeit. Der bequemste und zugänglichste Parameter ist natürlich die Zeit. Jeder hat eine Uhr. Die Fußgängergeschwindigkeit beträgt nicht unbedingt 5 km/h, sondern ungefähr. Daher kann hier ein Fehler vorliegen. In diesem Fall nehmen Sie besser eine Karte der Umgebung mit. Beachten Sie den Maßstab. Es sollte angeben, wie viele Kilometer oder Meter in 1 cm sind. Befestigen Sie ein Lineal und messen Sie die Länge. Es gibt zum Beispiel einen direkten Weg von zu Hause zur Musikschule. Es stellte sich heraus, dass das Segment 5 cm lang war und die Skala 1 cm = 200 m anzeigte. Dies bedeutet, dass die tatsächliche Entfernung 200 * 5 = 1000 m = 1 km beträgt. Wie lange brauchen Sie für diese Strecke? In einer halben Stunde? Technisch gesehen sind 30 Minuten = 0,5 Stunden = (1/2) Stunden. Wenn wir das Problem lösen, stellt sich heraus, dass Sie mit einer Geschwindigkeit von 2 km/h laufen. Die Formel „Geschwindigkeit, Zeit, Distanz“ hilft Ihnen immer bei der Lösung des Problems.

Lassen Sie sich das nicht entgehen!

Ich rate Ihnen, sehr wichtige Punkte nicht zu verpassen. Wenn Sie eine Aufgabe erhalten, achten Sie genau darauf, in welchen Maßeinheiten die Parameter angegeben sind. Der Autor der Aufgabe kann betrügen. Werde in gegebener Reihenfolge schreiben:

Ein Mann fuhr mit dem Fahrrad in 15 Minuten 2 Kilometer den Bürgersteig entlang. Beeilen Sie sich nicht, das Problem sofort mit der Formel zu lösen, sonst erhalten Sie Unsinn und der Lehrer wird es nicht für Sie zählen. Denken Sie daran, dass Sie dies auf keinen Fall tun sollten: 2 km/15 Min. Ihre Maßeinheit ist km/min, nicht km/h. Letzteres müssen Sie erreichen. Konvertieren Sie Minuten in Stunden. Wie geht das? 15 Minuten sind 1/4 Stunde oder 0,25 Stunden. Jetzt können Sie sicher 2 km/0,25 Stunden = 8 km/h erreichen. Jetzt wurde das Problem richtig gelöst.

So einfach kann man sich die Formel „Geschwindigkeit, Zeit, Distanz“ merken. Befolgen Sie einfach alle Regeln der Mathematik und achten Sie auf die Maßeinheiten in der Aufgabe. Wenn es Nuancen gibt, wie im oben besprochenen Beispiel, konvertieren Sie wie erwartet sofort in das SI-Einheitensystem.

Eine gleichmäßige Bewegung ist eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Mit anderen Worten: Der Körper muss in gleichen Zeiträumen die gleiche Strecke zurücklegen. Wenn ein Auto beispielsweise in jeder Stunde seiner Fahrt eine Strecke von 50 Kilometern zurücklegt, ist diese Bewegung gleichmäßig.

Im wirklichen Leben kommt man im Allgemeinen nur sehr selten auf gleichförmige Bewegungen vor. Beispiele für gleichförmige Bewegungen in der Natur sind die Rotation der Erde um die Sonne. Oder beispielsweise bewegt sich auch das Ende des Sekundenzeigers einer Uhr gleichmäßig.

Berechnung der Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung

Die Geschwindigkeit eines Körpers bei gleichförmiger Bewegung wird mit der folgenden Formel berechnet.

• Geschwindigkeit = Weg/Zeit.

Wenn wir die Bewegungsgeschwindigkeit mit dem Buchstaben V, die Bewegungszeit mit dem Buchstaben t und die vom Körper zurückgelegte Strecke mit dem Buchstaben S bezeichnen, erhalten wir die folgende Formel.

• V=s/t.

Die Geschwindigkeitseinheit ist 1 m/s. Das heißt, ein Körper legt in der Zeit, die einer Sekunde entspricht, eine Strecke von einem Meter zurück.

Eine Bewegung mit variabler Geschwindigkeit wird als ungleichmäßige Bewegung bezeichnet. Am häufigsten bewegen sich alle Körper in der Natur ungleichmäßig. Wenn eine Person beispielsweise irgendwohin geht, bewegt sie sich ungleichmäßig, das heißt, ihre Geschwindigkeit ändert sich während der gesamten Reise.

Berechnung der Geschwindigkeit bei ungleichmäßiger Bewegung

Bei ungleichmäßiger Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit ständig, und in diesem Fall sprechen wir von der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit.

Die durchschnittliche Geschwindigkeit ungleichmäßiger Bewegung wird nach der Formel berechnet

• Vcp=S/t.

Aus der Formel zur Bestimmung der Geschwindigkeit können wir weitere Formeln ableiten, beispielsweise zur Berechnung der zurückgelegten Strecke oder der Zeit, die der Körper bewegt hat.

Berechnung des Weges für gleichförmige Bewegung

Um den Weg zu bestimmen, den ein Körper bei gleichförmiger Bewegung zurückgelegt hat, ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Körperbewegung mit der Zeit zu multiplizieren, die dieser Körper sich bewegt hat.

• S=V*t.

Das heißt, wenn wir die Geschwindigkeit und Zeit der Bewegung kennen, können wir immer den Weg finden.

Nun erhalten wir eine Formel zur Berechnung der Bewegungszeit unter Berücksichtigung der bekannten Bewegungsgeschwindigkeit und der zurückgelegten Strecke.

Berechnung der Zeit bei gleichförmiger Bewegung

Um die Zeit einer gleichförmigen Bewegung zu bestimmen, ist es notwendig, die vom Körper zurückgelegte Strecke durch die Geschwindigkeit zu dividieren, mit der sich dieser Körper bewegt hat.

• t=S/V.

Die oben erhaltenen Formeln gelten, wenn sich der Körper in gleichmäßiger Bewegung befindet.

Bei der Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit einer ungleichmäßigen Bewegung wird davon ausgegangen, dass die Bewegung gleichmäßig war. Auf dieser Grundlage werden zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit einer ungleichmäßigen Bewegung, der Entfernung oder der Bewegungszeit dieselben Formeln wie für eine gleichmäßige Bewegung verwendet.

Wegberechnung bei ungleichmäßiger Bewegung

Wir stellen fest, dass der von einem Körper bei ungleichmäßiger Bewegung zurückgelegte Weg gleich dem Produkt aus der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Zeit ist, in der sich der Körper bewegt hat.

• S=Vcp*t

Berechnung der Zeit für ungleichmäßige Bewegung

Die Zeit, die benötigt wird, um bei ungleichmäßiger Bewegung einen bestimmten Weg zurückzulegen, ist gleich dem Quotienten aus Weg geteilt durch die Durchschnittsgeschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung.

• t=S/Vcp.

Der Graph der gleichförmigen Bewegung in den Koordinaten S(t) ist eine gerade Linie.

In dieser Lektion betrachten wir drei physikalische Größen, nämlich Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit.

Distanz

Wir haben die Distanz bereits im Unterricht studiert. Vereinfacht ausgedrückt ist der Abstand die Länge von einem Punkt zum anderen. (Beispiel: Die Entfernung von zu Hause zur Schule beträgt 2 Kilometer). Bei großen Entfernungen werden diese meist in Metern und Kilometern gemessen. Der Abstand wird durch einen lateinischen Buchstaben angegeben S. Im Prinzip kann es mit einem anderen Buchstaben, aber mit dem Buchstaben bezeichnet werden S allgemein akzeptiert.

Geschwindigkeit

Geschwindigkeit ist die Strecke, die ein Körper pro Zeiteinheit zurücklegt. Eine Zeiteinheit bedeutet 1 Stunde, 1 Minute oder 1 Sekunde.

Nehmen wir an, zwei Schüler entscheiden, wer am schnellsten vom Hof ​​zum Sportplatz rennt. Die Entfernung vom Hof ​​zum Sportplatz beträgt 100 Meter. Der erste Schüler lief in 25 Sekunden. Zweiter in 50 Sekunden. Wer lief schneller?

Derjenige, der die längste Strecke in 1 Sekunde gelaufen ist, lief schneller. Sie sagen, dass er eine höhere Bewegungsgeschwindigkeit hat. In diesem Fall ist die Geschwindigkeit von Schulkindern die Strecke, die sie in 1 Sekunde zurücklegen.

Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, müssen Sie die Distanz durch die Bewegungszeit dividieren. Lassen Sie uns die Geschwindigkeit des ersten Schülers ermitteln. Teilen Sie dazu 100 Meter durch die Zeit, die sich der erste Schüler bewegt, also durch 25 Sekunden:

100 m: 25 s = 4

Wird die Distanz in Metern und die Bewegungszeit in Sekunden angegeben, so wird die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde gemessen (MS). Wird die Entfernung in Kilometern und die Fahrzeit in Stunden angegeben, wird die Geschwindigkeit in Kilometern pro Stunde gemessen (km/h).

Unsere Distanz wird in Metern und die Zeit in Sekunden angegeben. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s) gemessen wird.

100m: 25s = 4 (m/s)

Die Geschwindigkeit des ersten Schülers beträgt also 4 Meter pro Sekunde (m/s).

Lassen Sie uns nun die Bewegungsgeschwindigkeit des zweiten Schülers ermitteln. Teilen Sie dazu die Distanz durch die Zeit, die sich der zweite Schüler bewegt, also durch 50 Sekunden:

100 m: 50 s = 2 (m/s)

Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit des zweiten Schülers 2 Meter pro Sekunde (m/s) beträgt.

Die Bewegungsgeschwindigkeit des ersten Schülers beträgt 4 (m/s)

Die Bewegungsgeschwindigkeit des zweiten Schülers beträgt 2 (m/s)

4 (m/s) > 2 (m/s)

Die Geschwindigkeit des ersten Schülers ist größer. Dadurch erreichte er den Sportplatz schneller. Die Geschwindigkeit wird durch einen lateinischen Buchstaben angegeben v.

Zeit

Manchmal kommt es vor, dass Sie herausfinden müssen, wie lange ein Körper braucht, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen.

Von zu Hause bis zum Sportbereich sind es beispielsweise 1000 Meter. Wir müssen mit dem Fahrrad dorthin gelangen. Unsere Geschwindigkeit wird 500 Meter pro Minute (500 m/min) betragen. Wie lange wird es dauern, bis wir zum Sportbereich gelangen?

Wenn wir in einer Minute 500 Meter zurücklegen, wie viele solcher Minuten mit fünfhundert Metern gibt es dann in 1000 Metern? Natürlich müssen wir 1000 Meter durch die Entfernung teilen, die wir in einer Minute zurücklegen, also durch 500 Meter. Dann bekommen wir die Zeit, die wir brauchen, um zum Sportbereich zu gelangen:

1000: 500 = 2 (min)

Die Bewegungszeit wird durch einen kleinen lateinischen Buchstaben angezeigt T.

Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit, Zeit, Distanz

Geschwindigkeit wird normalerweise mit einem kleinen lateinischen Buchstaben v bezeichnet, die Bewegungszeit mit einem kleinen Buchstaben T, zurückgelegte Strecke - Kleinbuchstabe s. Geschwindigkeit, Zeit und Distanz hängen zusammen.

Wenn Geschwindigkeit und Zeit der Bewegung bekannt sind, kann die Entfernung ermittelt werden. Es ist gleich der Geschwindigkeit multipliziert mit der Zeit:

s = v×t

Wir verließen zum Beispiel das Haus und machten uns auf den Weg zum Laden. Wir erreichten den Laden in 10 Minuten. Unsere Geschwindigkeit betrug 50 Meter pro Minute. Wenn wir unsere Geschwindigkeit und Zeit kennen, können wir die Entfernung ermitteln.

Wenn wir in einer Minute 50 Meter zurückgelegt haben, wie viele fünfzig Meter werden wir dann in 10 Minuten zurücklegen? Indem wir 50 Meter mit 10 multiplizieren, bestimmen wir natürlich die Entfernung vom Haus zum Laden.

v = 50 (m/min)

t = 10 Minuten

s = v × t = 50 × 10 = 500 (Meter bis zum Laden)

Wenn Zeit und Entfernung bekannt sind, können Sie die Geschwindigkeit ermitteln:

v=s:t

Beispielsweise beträgt die Entfernung von zu Hause zur Schule 900 Meter. Der Schüler erreichte diese Schule in 10 Minuten. Wie hoch war seine Geschwindigkeit?

Die Geschwindigkeit des Schülers ist die Strecke, die er in einer Minute zurücklegt. Wenn er in 10 Minuten 900 Meter zurückgelegt hat, wie viel Strecke hat er in einer Minute zurückgelegt?

Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie die Distanz durch die Zeit teilen, die der Schüler benötigt:

s = 900 Meter

t = 10 Minuten

v = s: t = 900: 10 = 90 (m/min)

Wenn Geschwindigkeit und Entfernung bekannt sind, können Sie die Zeit ermitteln:

t = s:v

Von zu Hause bis zum Sportbereich sind es beispielsweise 500 Meter. Wir müssen es zu Fuß erreichen. Unsere Geschwindigkeit wird 100 Meter pro Minute (100 m/min) betragen. Wie lange wird es dauern, bis wir zum Sportbereich gelangen?

Wenn wir in einer Minute 100 Meter laufen, wie viele solcher Minuten mit hundert Metern gibt es dann in 500 Metern?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir 500 Meter durch die Distanz dividieren, die wir in einer Minute zurücklegen, also durch 100. Dann erhalten wir die Zeit, die wir brauchen, um zum Sportteil zu gelangen:

s = 500 Meter

v = 100 (m/min)

t = s: v = 500: 100 = 5 (Minuten vor dem Sportteil)

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Geschwindigkeit ist eine Größe, die beschreibt, wie schnell sich ein Objekt von Punkt A nach Punkt B bewegt. Sie wird mit dem lateinischen Buchstaben V bezeichnet – kurz für lateinisch velocitas – Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit lässt sich ermitteln, wenn man die Zeit (t) kennt, in der sich das Objekt bewegt hat, und die Distanz (S), die das Objekt zurückgelegt hat.

Verwenden Sie dieselben Einheiten, wenn Sie die Geschwindigkeit zweier verschiedener Objekte vergleichen. Die Grundeinheit der Geschwindigkeit im Internationalen Einheitensystem ist Meter pro Sekunde, kurz m/s. Ebenfalls gebräuchlich sind Kilometer pro Stunde, Kilometer pro Sekunde, Meter pro Minute und Meter pro Sekunde. Im englischsprachigen Raum werden Meilen pro Sekunde, Meilen pro Stunde, Fuß pro Sekunde und Fuß pro Minute verwendet.

Bedenken Sie, dass die Genauigkeit der Geschwindigkeitsbestimmung von der Art der Bewegung abhängt. Am genauesten hilft die Pfadformel dabei, die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung zu ermitteln – ein Objekt legt in gleichen Zeiträumen dieselbe Distanz zurück. Gleichförmige Bewegungen sind in der realen Welt jedoch sehr selten. Dies ist beispielsweise die Bewegung des Sekundenzeigers einer Uhr oder die Rotation der Erde um die Sonne. Bei ungleichmäßiger Bewegung, beispielsweise beim Spaziergang durch die Stadt, hilft die Wegformel, die Durchschnittsgeschwindigkeit zu ermitteln.

Menschen, Tiere oder Autos können sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit fortbewegen. In einer bestimmten Zeit können sie eine bestimmte Strecke zurücklegen. Zum Beispiel: Heute können Sie in einer halben Stunde zu Fuß zu Ihrer Schule gehen. Sie gehen mit einer bestimmten Geschwindigkeit und legen in 30 Minuten 1000 Meter zurück. Der zurückgelegte Weg wird in der Mathematik mit dem Buchstaben bezeichnet S. Die Geschwindigkeit wird durch den Buchstaben angegeben v. Und die Zeit, die für die Reise benötigt wird, wird durch den Buchstaben angegeben T.

• Pfad - S
• Geschwindigkeit – v
• Zeit - t

Wenn Sie zu spät zur Schule kommen, können Sie die gleiche Strecke in 20 Minuten zurücklegen, indem Sie Ihre Geschwindigkeit erhöhen. Das bedeutet, dass derselbe Weg zu unterschiedlichen Zeiten und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zurückgelegt werden kann.

Wie hängt die Reisezeit von der Geschwindigkeit ab?

Je höher die Geschwindigkeit, desto schneller wird die Strecke zurückgelegt. Und je niedriger die Geschwindigkeit, desto länger dauert die Fahrt.

Wie finde ich Zeit, wenn ich Geschwindigkeit und Distanz kenne?

Um die Zeit zu ermitteln, die zum Zurücklegen eines Weges benötigt wurde, müssen Sie die Entfernung und die Geschwindigkeit kennen. Wenn man die Distanz durch die Geschwindigkeit teilt, erhält man die Zeit. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Problem mit dem Hasen. Der Hase rannte mit einer Geschwindigkeit von 1 Kilometer pro Minute vor dem Wolf davon. Er lief 3 Kilometer bis zu seinem Loch. Wie lange hat der Hase gebraucht, um das Loch zu erreichen?

Wie können Sie Bewegungsprobleme einfach lösen, bei denen Sie Entfernung, Zeit oder Geschwindigkeit ermitteln müssen?

1. Lesen Sie das Problem sorgfältig durch und bestimmen Sie, was aus der Problemstellung bekannt ist.
2. Schreiben Sie diese Informationen in Ihren Entwurf.
3. Schreiben Sie auch, was unbekannt ist und was gefunden werden muss
4. Verwenden Sie die Formel für Probleme zu Distanz, Zeit und Geschwindigkeit
5. Geben Sie bekannte Daten in die Formel ein und lösen Sie das Problem

Lösung für das Problem mit dem Hasen und dem Wolf.

• Aus den Bedingungen des Problems stellen wir fest, dass wir Geschwindigkeit und Entfernung kennen.
• Aus den Bedingungen des Problems ermitteln wir auch, dass wir die Zeit ermitteln müssen, die der Hase brauchte, um zum Loch zu rennen.

Diese Daten schreiben wir im Draft beispielsweise so:

Zeit - unbekannt

Schreiben wir nun dasselbe in mathematischen Symbolen:

S - 3 Kilometer

V - 1 km/min

T - ?

Wir merken uns die Formel zum Zeitgewinnen und schreiben sie in ein Notizbuch:

t=S:v

t = 3: 1 = 3 Minuten

Wie kann man die Geschwindigkeit ermitteln, wenn Zeit und Entfernung bekannt sind?

Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, müssen Sie bei bekannter Zeit und Entfernung die Entfernung durch die Zeit dividieren. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Der Hase rannte vor dem Wolf davon und rannte 3 Kilometer bis zu seinem Loch. Diese Strecke legte er in 3 Minuten zurück. Wie schnell lief der Hase?

Lösung des Bewegungsproblems:

1. Wir vermerken im Entwurf, dass wir Entfernung und Zeit kennen.
2. Aus den Bedingungen des Problems bestimmen wir, dass wir die Geschwindigkeit ermitteln müssen
3. Erinnern wir uns an die Formel zum Finden der Geschwindigkeit.

Formeln zur Lösung solcher Probleme sind im Bild unten dargestellt.

Wir ersetzen die bekannten Daten und lösen das Problem:

Entfernung zum Loch - 3 Kilometer

Die Zeit, die der Hase brauchte, um das Loch zu erreichen, betrug 3 Minuten

Geschwindigkeit – unbekannt

Schreiben wir diese bekannten Daten in mathematische Symbole

S - 3 Kilometer

t - 3 Minuten

v – ?

Wir schreiben die Formel zum Finden der Geschwindigkeit auf

v=S:t

Schreiben wir nun die Lösung des Problems in Zahlen auf:

v = 3: 3 = 1 km/min

Wie kann man die Entfernung ermitteln, wenn man Zeit und Geschwindigkeit kennt?

Um die Entfernung zu ermitteln, müssen Sie, wenn Sie Zeit und Geschwindigkeit kennen, die Zeit mit der Geschwindigkeit multiplizieren. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Der Hase rannte mit einer Geschwindigkeit von 1 Kilometer in 1 Minute vor dem Wolf davon. Er brauchte drei Minuten, um das Loch zu erreichen. Wie weit ist der Hase gelaufen?

Lösung des Problems: Wir schreiben im Entwurf auf, was wir aus der Problemstellung wissen:

Die Geschwindigkeit des Hasen beträgt 1 Kilometer in 1 Minute

Die Zeit, die der Hase zum Loch lief, betrug 3 Minuten.

Entfernung - unbekannt

Schreiben wir nun dasselbe in mathematischen Symbolen:

v – 1 km/min

t - 3 Minuten

S - ?

Erinnern wir uns an die Formel zur Ermittlung der Entfernung:

S = v ⋅ t

Schreiben wir nun die Lösung des Problems in Zahlen auf:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Wie lernt man, komplexere Probleme zu lösen?

Um zu lernen, wie man komplexere Probleme löst, müssen Sie verstehen, wie einfache Probleme gelöst werden, und sich daran erinnern, welche Zeichen Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit angeben. Wenn Sie sich mathematische Formeln nicht merken können, müssen Sie sie auf ein Blatt Papier schreiben und sie beim Lösen von Problemen immer griffbereit haben. Lösen Sie mit Ihrem Kind einfache Probleme, die Ihnen unterwegs, zum Beispiel beim Gehen, einfallen können.

Beim Lösen von Problemen zu Geschwindigkeit, Zeit und Entfernung machen sie oft einen Fehler, weil sie vergessen haben, Maßeinheiten umzurechnen.

WICHTIG: Die Maßeinheiten können beliebig sein. Wenn dasselbe Problem jedoch unterschiedliche Maßeinheiten hat, rechnen Sie diese in die gleichen um. Wenn beispielsweise die Geschwindigkeit in Kilometern pro Minute gemessen wird, muss die Entfernung in Kilometern und die Zeit in Minuten angegeben werden.

Für Neugierige: Das heute allgemein anerkannte Maßsystem heißt metrisch, aber das war nicht immer der Fall, und früher wurden in Russland andere Maßeinheiten verwendet.

Problem mit einer Boa constrictor: Das Elefantenbaby und der Affe haben die Länge der Boa constrictor in Schritten gemessen. Sie bewegten sich aufeinander zu. Die Geschwindigkeit des Affen betrug 60 cm in einer Sekunde und die Geschwindigkeit des Elefantenbabys betrug 20 cm in einer Sekunde. Die Messung dauerte 5 Sekunden. Wie lang ist eine Boa constrictor? (Lösung unter dem Bild)

Lösung:

Aus den Bedingungen des Problems ermitteln wir, dass wir die Geschwindigkeit des Affen und des Elefantenbabys kennen und die Zeit kennen, die sie brauchten, um die Länge der Boa constrictor zu messen.

Schreiben wir diese Daten auf:

Affengeschwindigkeit - 60 cm/Sek

Geschwindigkeit des Elefantenbabys: 20 cm/Sek

Zeit - 5 Sekunden

Entfernung unbekannt

Schreiben wir diese Daten in mathematische Symbole:

v1 – 60 cm/Sek

v2 – 20 cm/Sek

t - 5 Sekunden

S - ?

Schreiben wir die Formel für die Entfernung, wenn Geschwindigkeit und Zeit bekannt sind:

S = v ⋅ t

Berechnen wir, wie weit der Affe gereist ist:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Berechnen wir nun, wie weit das Elefantenbaby gelaufen ist:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Fassen wir die Distanz zusammen, die der Affe zurückgelegt hat, und die Distanz, die das Elefantenbaby zurückgelegt hat:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Diagramm der Körpergeschwindigkeit im Verhältnis zur Zeit: Foto

Die bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten zurückgelegte Strecke wird in unterschiedlichen Zeiten zurückgelegt. Je höher die Geschwindigkeit, desto weniger Zeit wird für die Bewegung benötigt.

Tabelle 4 Klasse: Geschwindigkeit, Zeit, Distanz

Die folgende Tabelle zeigt die Daten, für die Sie Probleme finden und diese dann lösen müssen.

Sie können Ihrer Fantasie freien Lauf lassen und sich selbst Aufgaben für den Tisch ausdenken. Nachfolgend finden Sie unsere Optionen für die Aufgabenbedingungen:

1. Mama schickte ihrer Großmutter Rotkäppchen. Das Mädchen war ständig abgelenkt und ging langsam mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h durch den Wald. Sie war 2 Stunden unterwegs. Wie weit reiste Rotkäppchen in dieser Zeit?
2. Der Postbote Pechkin trug ein Paket mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h auf einem Fahrrad. Er weiß, dass die Entfernung zwischen seinem Haus und dem Haus von Onkel Fjodor 12 km beträgt. Helfen Sie Pechkin zu berechnen, wie lange die Reise dauern wird?
3. Ksyushas Vater kaufte ein Auto und beschloss, mit seiner Familie ans Meer zu fahren. Das Auto fuhr mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h und die Fahrt dauerte 4 Stunden. Wie groß ist die Entfernung zwischen Ksyushas Haus und der Meeresküste?
4. Die Enten versammelten sich in einem Keil und flogen in wärmere Gefilde. Drei Stunden lang schlugen die Vögel unermüdlich mit den Flügeln und legten in dieser Zeit 300 km zurück. Wie schnell waren die Vögel?
5. Das Flugzeug AN-2 fliegt mit einer Geschwindigkeit von 220 km/h. Er startete in Moskau und fliegt nach Nischni Nowgorod, die Entfernung zwischen diesen beiden Städten beträgt 440 km. Wie lange wird das Flugzeug fliegen?

Antworten auf die angegebenen Probleme finden Sie in der folgenden Tabelle:

Beispiele für die Lösung von Problemen zu Geschwindigkeit, Zeit, Distanz für die 4. Klasse

Wenn es in einer Aufgabe mehrere Bewegungsobjekte gibt, müssen Sie dem Kind beibringen, die Bewegung dieser Objekte einzeln und erst dann zusammen zu betrachten. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Zwei Freunde, Vadik und Tema, beschlossen, einen Spaziergang zu machen und verließen ihre Häuser einander zu. Vadik fuhr Fahrrad und Tema ging. Vadik fuhr mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h und Tema ging mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h. Eine Stunde später trafen sie sich. Wie groß ist die Entfernung zwischen Vadiks und Temas Häusern?

Dieses Problem kann mit der Formel für die Abhängigkeit der Entfernung von Geschwindigkeit und Zeit gelöst werden.

S = v ⋅ t

Die Distanz, die Vadik mit dem Fahrrad zurückgelegt hat, entspricht seiner Geschwindigkeit multipliziert mit der Reisezeit.

S = 10 ⋅ 1 = 10 Kilometer

Die von Theme zurückgelegte Distanz wird auf ähnliche Weise berechnet:

S = v ⋅ t

Wir setzen die digitalen Werte seiner Geschwindigkeit und Zeit in die Formel ein

S = 5 ⋅ 1 = 5 Kilometer

Die Distanz, die Vadik zurückgelegt hat, muss zu der Distanz addiert werden, die Tema zurückgelegt hat.

10 + 5 = 15 Kilometer

Wie lernt man, komplexe Probleme zu lösen, die logisches Denken erfordern?

Um das logische Denken eines Kindes zu entwickeln, müssen Sie mit ihm zunächst einfache und dann komplexe logische Probleme lösen. Diese Aufgaben können aus mehreren Phasen bestehen. Sie können nur dann von einer Phase zur nächsten wechseln, wenn die vorherige gelöst wurde. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Anton fuhr mit dem Fahrrad eine Geschwindigkeit von 12 km/h, Lisa fuhr einen Roller mit einer Geschwindigkeit, die doppelt so schnell war wie die von Anton, und Denis ging mit einer Geschwindigkeit, die doppelt so schnell war wie die von Lisa. Wie schnell ist Denis?

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie zuerst die Geschwindigkeit von Lisa und erst dann die Geschwindigkeit von Denis ermitteln.

Manchmal enthalten Lehrbücher für die 4. Klasse schwierige Probleme. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Zwei Radfahrer fuhren aus verschiedenen Städten aufeinander zu. Einer von ihnen war in Eile und raste mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h, der zweite fuhr langsam mit einer Geschwindigkeit von 8 km/h. Die Entfernung zwischen den Städten, von denen die Radfahrer losfuhren, beträgt 60 km. Wie weit wird jeder Radfahrer fahren, bevor er sich trifft? (Lösung unter Foto)

Lösung:

• 12+8 = 20 (km/h) ist die Gesamtgeschwindigkeit zweier Radfahrer bzw. die Geschwindigkeit, mit der sie sich einander näherten
• 60 : 20 = 3 (Stunden) – das ist die Zeit, nach der sich die Radfahrer trafen
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) ist die vom ersten Radfahrer zurückgelegte Strecke
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) ist die vom zweiten Radfahrer zurückgelegte Strecke
• Überprüfen Sie: 36+24=60 (km) ist die von zwei Radfahrern zurückgelegte Strecke.
• Antwort: 24 km, 36 km.

Ermutigen Sie Kinder, solche Probleme spielerisch zu lösen. Vielleicht möchten sie ihr eigenes Problem mit Freunden, Tieren oder Vögeln schaffen.

VIDEO: Bewegungsprobleme